已知实数a b满足a+b=-4,ab=2,则代数式√b/a+√a/b的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:43:22
已知实数a b满足a+b=-4,ab=2,则代数式√b/a+√a/b的值是
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已知实数a b满足a+b=-4,ab=2,则代数式√b/a+√a/b的值是
已知实数a b满足a+b=-4,ab=2,则代数式√b/a+√a/b的值是

已知实数a b满足a+b=-4,ab=2,则代数式√b/a+√a/b的值是
∵a+b=-4,ab=2
∴(a+b)²=a²+2ab+b²=16
a²+b²=16-2ab=6ab
两边同时除以ab
∴a/b+b/a=6
a/b+2+b/a=8
即[√(a/b)+√(b/a)]²=8
∴√(a/b)+√(b/a)=2√2