解几道数学证明题1.某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯.已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等,那么能否说甲楼的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:59:55
![解几道数学证明题1.某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯.已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等,那么能否说甲楼的](/uploads/image/z/1253531-11-1.jpg?t=%E8%A7%A3%E5%87%A0%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%981.%E6%9F%90%E5%9F%8E%E5%B8%82%E6%90%9E%E4%BA%AE%E5%8C%96%E5%B7%A5%E7%A8%8B%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%94%B2%E6%A5%BC%E5%BA%95%E9%83%A8%E3%80%81%E4%B9%99%E6%A5%BC%E9%A1%B6%E9%83%A8%E5%88%86%E5%88%AB%E5%AE%89%E8%A3%85%E4%B8%80%E7%9B%8F%E5%B0%84%E7%81%AF%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E7%81%AF%E6%81%B0%E5%A5%BD%E7%85%A7%E5%88%B0B%E7%81%AF%2CB%E7%81%AF%E6%81%B0%E5%A5%BD%E7%85%A7%E5%88%B0%E7%94%B2%E6%A5%BC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E9%83%A8%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E7%9B%8F%E7%81%AF%E7%9A%84%E5%85%89%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%83%BD%E5%90%A6%E8%AF%B4%E7%94%B2%E6%A5%BC%E7%9A%84)
解几道数学证明题1.某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯.已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等,那么能否说甲楼的
解几道数学证明题
1.某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯.已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等,那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍?说说你的看法.
2.学校举行春季田径运动会,飞飞报了一百米比赛的项目,他在赛前活动中要找一段100m的直道,AC是学校操场百米跑道,他站在C处,调整太阳帽D,使视线正好落在A处,然后转过一个角度,保持刚才的角度,让视线落在通往教学楼的半路B处,如图所示,他就在BC这段路上练习,你认为他这样做有道理吗?说明理由.
3.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB、BC于点G、 H.
(1)请根据题意用实线补全图形;
(2)求证:△AFB≌△AGE.
4,要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则工件的外径必是CD之长了,你能说明其中的道理吗?
解几道数学证明题1.某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯.已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等,那么能否说甲楼的
是的!
水平线BD⊥甲楼AC
夹角相等∠ABD=∠CBD
BD=BD
Rt△ABD≌Rt△CBD
AD=CD
AC=2AD
AD=乙楼高
甲楼=2*乙楼的高.
2、在△ADC和△BDC中
∠ADC=∠BDC
CD=CD
∠ACD=∠BCD
∴△ADC≌△BDC
∴AC=BC
又AC=100M
∴BC=100M
3、(1)∠CAF=∠DAG.
理由:∵Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,
∴∠BAC=∠EAD,
∵∠BAC=∠CAF+∠BAE,∠EAD=∠DAG+∠BAE,
∴∠CAF=∠DAG;
(2)证明:∵将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,
∴AC=AD,∠C=∠D=90°,
在△ACF和△ADG中,
∠C=∠D
AC=AD
∠CAF=∠DAG
∴△ACF≌△ADG(ASA).
答:甲楼的高度是乙楼的2倍。
设甲楼顶部为C,乙楼底部为D。过B点作BE垂直于AC,则易证四边形BEAD是矩形,所以
AE=BD。
又因为两盏灯的光线与水平线的夹角相等,则三角形ABC是等腰三角形,BE是顶角平分线,
由“三线合一”可得BE是底边上的中线,
所以AE=CE=BD,
所以AC=2BD即甲楼的高度是乙楼的2倍。...
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答:甲楼的高度是乙楼的2倍。
设甲楼顶部为C,乙楼底部为D。过B点作BE垂直于AC,则易证四边形BEAD是矩形,所以
AE=BD。
又因为两盏灯的光线与水平线的夹角相等,则三角形ABC是等腰三角形,BE是顶角平分线,
由“三线合一”可得BE是底边上的中线,
所以AE=CE=BD,
所以AC=2BD即甲楼的高度是乙楼的2倍。
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