定积分∫(π/4→-π/4) tan^2x dx上π/4 下-π/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 08:12:23
定积分∫(π/4→-π/4) tan^2x dx上π/4 下-π/4
x){nv=XqAQ$]PgTRdGHDɎnMR>Q 1tPbq{m1Qlhna]k Vh^n&rgd_\gu ␔ e@ >R dh;C{֥Og=ݾil_,

定积分∫(π/4→-π/4) tan^2x dx上π/4 下-π/4
定积分∫(π/4→-π/4) tan^2x dx
上π/4 下-π/4

定积分∫(π/4→-π/4) tan^2x dx上π/4 下-π/4
原式=∫(π/4→-π/4) (sec²x-1)dx
=(tanx-x)(π/4→-π/4)
=2-π/2

∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-t+C
代入做差即可