作业帮一道高一的集合题{x|x-2/x-1≥0}此集合用区间表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:15:03
一道高一的集合题{x|x-2/x-1≥0}此集合用区间表示
一道高一的集合题
{x|x-2/x-1≥0}
此集合用区间表示
一道高一的集合题{x|x-2/x-1≥0}此集合用区间表示
{x|(x-2)/(x-1)≥0}
解不等式(x-2)/(x-1)≥0
即(x-1)(x-2)≥0且x≠1
所以x
两边同时乘以（x-1）的平方(因为这个数一定大于零 ) 得（x-2）（x-1）≥0 既得 x∈(- ,∞1)∪(2.∞)
解:
[1]
(x-2)/(x-1)≥0
(x-2)(x-1)≥0.且x≠1
∴x＜1,或x≥2
即该不等式解集为
(-∞,1)∪[2, +∞)
[[2]]
由题设,该集合就是这个不等式的解集.
∴该集合用区间可表示为
(-∞,1)∪[2, +∞)想请问一下： 为什么(x-1)(x-2)≥0且x≠1 就得出x<1...
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解:
[1]
(x-2)/(x-1)≥0
(x-2)(x-1)≥0.且x≠1
∴x＜1,或x≥2
即该不等式解集为
(-∞,1)∪[2, +∞)
[[2]]
由题设,该集合就是这个不等式的解集.
∴该集合用区间可表示为
(-∞,1)∪[2, +∞)
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x-2/x-1≥0解得x≤1x≥2区间为负无穷到1左开右闭并上2到正无穷左闭右开
∵两数相除为非负数
∴①当x-2=0时，即x=2时，x-2/x-1
符合题意
②当x-2≠0时，两数同号
此时，x-2>0且x-1＞0
或x-2<0且x-1<0
综上所述x≥2或x＜1
用区间表示为[2，+∞）∪（-∞，1）<...
全部展开
∵两数相除为非负数
∴①当x-2=0时，即x=2时，x-2/x-1
符合题意
②当x-2≠0时，两数同号
此时，x-2>0且x-1＞0
或x-2<0且x-1<0
综上所述x≥2或x＜1
用区间表示为[2，+∞）∪（-∞，1）
思路应该是这样，步骤可能有误
语言表述得也不是很清楚
希望对你有帮助
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