设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称.(1)求m的值(2)判断并证明函数f(x)在区间(1,+无穷)上的单调性(3)若直线y=a(a属于R)与f(x)的图像无公共点,且f(/t-2/+3/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 06:52:15
设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称.(1)求m的值(2)判断并证明函数f(x)在区间(1,+无穷)上的单调性(3)若直线y=a(a属于R)与f(x)的图像无公共点,且f(/t-2/+3/2)
xRN@NZ-] QcI@ #B5h<A?ޙS@0Fb ;wsϝ{sGOr/NhT„FT~ev==ZCh+c7Lqr ;{aoZiN w`;՞%VO8 Aj`7t;{1P:(b=_tPىhD-ol f:Z_`SK@'e8AH}dPk9JAnI2v%NJf{ Jʦ*_#^#Ta_dD5toƦՃb5߬ƮcA s/

设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称.(1)求m的值(2)判断并证明函数f(x)在区间(1,+无穷)上的单调性(3)若直线y=a(a属于R)与f(x)的图像无公共点,且f(/t-2/+3/2)
设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称.
(1)求m的值
(2)判断并证明函数f(x)在区间(1,+无穷)上的单调性
(3)若直线y=a(a属于R)与f(x)的图像无公共点,且f(/t-2/+3/2)

设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称.(1)求m的值(2)判断并证明函数f(x)在区间(1,+无穷)上的单调性(3)若直线y=a(a属于R)与f(x)的图像无公共点,且f(/t-2/+3/2)
(1)图像关于直线y=x对称的函数是它的反函数和它相同.
即解出x=2/{f(x)+1-m},即f(x)=2/(x+1-m),所以x+1-m=x,m=1.
(2)f(x)=2/x.显然是在区间(1,+无穷)上的单调减函数.
(3)

1)图像关于直线y=x对称的函数是它的反函数和它相同。
即解出x=2/{f(x)+1-m},即f(x)=2/(x+1-m),所以x+1-m=x,m=1.