作业帮设ab是方程x2-12x+9=0的两个根,求（a-b）分之（a的2分之3次方-b的2分之3次方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 20:31:05
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设ab是方程x2-12x+9=0的两个根,求（a-b）分之（a的2分之3次方-b的2分之3次方）
设ab是方程x2-12x+9=0的两个根,求（a-b）分之（a的2分之3次方-b的2分之3次方）
设ab是方程x2-12x+9=0的两个根,求（a-b）分之（a的2分之3次方-b的2分之3次方）
ab是方程x2-12x+9=0的两个根
所以a+b=12
ab=9
设m=a^1/2 ,n=b^1/2
则（a-b）分之（a的2分之3次方-b的2分之3次方）
=(m^3-n^3)/(m^2-n^2)=(m-n)(m^2+mn+n^2)/[(m+n)(m-n)]
=(m^2+mn+n^2)/(m+n)=(m^2+mn+n^2)/(m^2+n^2+2mn)^1/2
m^2+n^2=a+b=12
mn=(ab)^1/2=3
所以原式=(12+3)/根号(12+6)=15/根号18=5/根号2=2.5倍根号2
由韦达定理得a+b=12，ab=9，
利用平方差公式与立方差公式得
原式=[a+b+(ab)^(1/2)]/[a^(1/2)+b^(1/2)]=15/[a^(1/2)+b^(1/2)]，
而[a^(1/2)+b^(1/2)]²=a+b+2(ab)^(1/2)=18，
∴a^(1/2)+b^(1/2)=3√2，
∴原式=(5√2)/2。
设X1和X2是方程2X²-6X+3=0的两个根,求X1 X2
设x1,x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,那么x13-2x22+2008=
设方程x2+3x-4=0的两个根x1,x2则x1+x2= ,x1×x2=
设X1,X2是方程2X的平方-9X+6=0的两个根,求X1的平方+X2的平方的和
设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个实数根 不解方程 求 |x2-x1 |的值你懂得!
设x1,x2是方程2x²-9x+6=0的两个根,求x1-x2的值-----
设ab是方程x2-12x+9=0的两个根,求（a-b）分之（a的2分之3次方-b的2分之3次方）
1.解方程(A-B)X2-(A2+AB+B2)X+AB(2A+B)=02.设A,B是方程X2+3X+M=0的两个根,M取什么值时,2A2+B2+9B+12A=0.
设x1,x2（x1＜x2）是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值
设x1,x2是方程2x²-3x-3=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值为
设x1,x2是方程2x方-3x-3=0的两个实数根,则x2分之x1+x1分之x2的值为
设 x1,x2是方程3x²+4x-5=0的两个根,则1/x1+1/x2=?x1²+x2²=?
设X1 .X2 是方程X-2X-2=0的两个实数根.则X1+X2等于多少,X1乘X2是多少
设X1,X2是方程2X的平方-9X+6的两个根,求X1-X2值
设X1、X2 是方程x2+6X+3=0 的两个实数根,求X2/X1+X1/X2的值.设X1、X2 是方程x2+6X+3=0 的两个实数根,求X2/X1+X1/X2的值.
设 x1x2是方程x方-x+7=0的两个根 则(x1-x2)绝对值的=
设X1 X2 是方程2X的平方-5x+2=0的两个根
设方程x1,x2是方程2x+4x－3=0的两个根,则（x1+1）（x2+1）=＿ x设方程x1,x2是方程2x+4x－3=0的两个根,则（x1+1）（x2+1）=＿ x1+x2=＿