如图:长方形ABCD中,AB=6,AD=8,∠D沿AC折叠,点D落在E点上,AE交BC于F (1)求证△ABF≌△CEF (2)求EC的长2.如图:长方形ABCD中,AB=6,AD=8,∠D沿AC折叠,点D落在E点上,AE交BC于F(1)求证△ABF≌△CEF(2)求EC的长(3)求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 14:52:32
如图:长方形ABCD中,AB=6,AD=8,∠D沿AC折叠,点D落在E点上,AE交BC于F (1)求证△ABF≌△CEF (2)求EC的长2.如图:长方形ABCD中,AB=6,AD=8,∠D沿AC折叠,点D落在E点上,AE交BC于F(1)求证△ABF≌△CEF(2)求EC的长(3)求
如图:长方形ABCD中,AB=6,AD=8,∠D沿AC折叠,点D落在E点上,AE交BC于F (1)求证△ABF≌△CEF (2)求EC的长
2.如图:长方形ABCD中,AB=6,AD=8,∠D沿AC折叠,点D落在E点上,AE交BC于F
(1)求证△ABF≌△CEF
(2)求EC的长
(3)求△ACF的面积
(4)求△BEF的面积
现在就要如图:长方形ABCD中,AB=6,AD=8,∠D沿AC折叠,点D落在E点上,AE交BC于F (1)求证△ABF≌△CEF (2)求EC的长2.如图:长方形ABCD中,AB=6,AD=8,∠D沿AC折叠,点D落在E点上,AE交BC于F(1)求证△ABF≌△CEF(2)求EC的长(3)求
(1)∵∠E=∠D=∠B=90°,∠EFC=∠BFA,CE=CD=BA,
∴△ABF≌△CEF(AAS)
(2)∵△ABF≌△CEF,
∴CF=AF,
设CF=AF=X,则BF=BC-CF=8-X,
由勾股定理得AF²=AB²+BF²,
即X²=6²+(8-X)²,
解得X=25/4
∴CF=25/4
(3)S△ACF=1/2CF*AB=(1/2)*(25/4)*6=75/4
(4)思路:EF=BF=7/4,
△BEF∽△CFA,相似比=EF/CF=7/25
∴S△BEF/S△CFA=(7/25)²
∴S△BEF=147/100(1)由题意可得:∠ABF=∠ADC=∠FEC=90°,∠AFB=∠EFC,AB=DC=EC=6
所以,△ABF≌△CEF
(2)EC=DC=6
(3)△ACF的面积=△ABC的面积-△ABF的面积
△ABC的面积=1/2*AB*BC=1/2*6*8=24
设BF长为x,则AF=FC=BC-BF=8-x
又因为△ABF为直角三...全部展开
(1)由题意可得:∠ABF=∠ADC=∠FEC=90°,∠AFB=∠EFC,AB=DC=EC=6
所以,△ABF≌△CEF
(2)EC=DC=6
(3)△ACF的面积=△ABC的面积-△ABF的面积
△ABC的面积=1/2*AB*BC=1/2*6*8=24
设BF长为x,则AF=FC=BC-BF=8-x
又因为△ABF为直角三角形,所以(AF)^2=(AB)^2+(BF)^2
即(8-x)^2=36+x^2 得x=7/4
△ABF的面积=1/2*AB*BF=1/2*6*7/4=21/4
△ACF的面积=△ABC的面积-△ABF的面积=24-21/4=75/4
(4)因为∠BFE=∠AFC, BF=EF, AF=FC
所以△BEF相似于△AFC
△BEF的面积=(BF/AF)^2 * △ACF的面积=147/100收起