[线代]初等矩阵的问题0 1 01 0 00 0 1 是初等矩阵E(1,2),其逆阵就是其本身.1 0 10 1 00 0 1 是初等矩阵E(1,2(1)),其逆阵是E(1,2(-1))1 0 -10 1 00 0 1初等矩阵E(1,为什么其逆阵就是其本身?初等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 14:50:05
[线代]初等矩阵的问题0 1 01 0 00 0 1 是初等矩阵E(1,2),其逆阵就是其本身.1 0 10 1 00 0 1 是初等矩阵E(1,2(1)),其逆阵是E(1,2(-1))1 0 -10 1 00 0 1初等矩阵E(1,为什么其逆阵就是其本身?初等
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[线代]初等矩阵的问题0 1 01 0 00 0 1 是初等矩阵E(1,2),其逆阵就是其本身.1 0 10 1 00 0 1 是初等矩阵E(1,2(1)),其逆阵是E(1,2(-1))1 0 -10 1 00 0 1初等矩阵E(1,为什么其逆阵就是其本身?初等
[线代]初等矩阵的问题
0 1 0
1 0 0
0 0 1 是初等矩阵E(1,2),其逆阵就是其本身.
1 0 1
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0 0 1 是初等矩阵E(1,2(1)),
其逆阵是E(1,2(-1))
1 0 -1
0 1 0
0 0 1
初等矩阵E(1,为什么其逆阵就是其本身?
初等矩阵E(1,其逆阵是E(1,

[线代]初等矩阵的问题0 1 01 0 00 0 1 是初等矩阵E(1,2),其逆阵就是其本身.1 0 10 1 00 0 1 是初等矩阵E(1,2(1)),其逆阵是E(1,2(-1))1 0 -10 1 00 0 1初等矩阵E(1,为什么其逆阵就是其本身?初等
第一个 E(1,2)表示单位矩阵E第一行和第2行交换 得到你所要的矩阵,而这种初等矩阵的变换的逆矩阵是他的本身.其证明略.课本上的结论.
第二个初等矩阵E(1,2(1))是将单位矩阵的第二行乘以1加到第一行上去得到你所要的矩阵.而这种矩阵的逆矩阵是将单位矩阵的第二行乘以-1加到第一行上去就是了.
其实还有一种情况是:E(1(2)),是将单位矩阵E的第一行乘以2得到所要的的矩阵,而他的逆矩阵是将第一行乘以2的倒数就是矩阵的逆矩阵了.
如果还有不明白的,可哟问我哦.,
我很乐意帮助你哦.
如第一个是
0 1 0
1 0 0
0 0 1他是由单位矩阵E经E(1,2)变来的.则
0 1 0
1 0 0
0 0 1的逆矩阵是原来的矩阵
0 1 0
1 0 0
0 0 1
其他类似.

第一个 E(1,2)应该表示第一行和第2行交换
是因为再重复这个过程又回到了原始状态
所以逆矩阵是它本身
第2个就不懂你的表示方法了
初等变换的表示方法都忘了

不会是 E(1,3(1))吧
第三行*1倍加到第一行

随便找一本线性代数书上都有详细的解释!

都是对
第一个 E(1,2)表示第一行和第2行交换
是因为再重复这个过程又回到了原始状态
所以逆矩阵是它本身
第二个表示把标准矩阵
1 0 0
0 1 0
0 0 1
第三行加到第一行上,得到
1 0 1
0 1 0
0 0 1
它的逆矩阵就是把第三行乘以
-1再加...

全部展开

都是对
第一个 E(1,2)表示第一行和第2行交换
是因为再重复这个过程又回到了原始状态
所以逆矩阵是它本身
第二个表示把标准矩阵
1 0 0
0 1 0
0 0 1
第三行加到第一行上,得到
1 0 1
0 1 0
0 0 1
它的逆矩阵就是把第三行乘以
-1再加到第一行上,
1 0 -1
0 1 0
0 0 1
所以对标准矩阵而言,它的第一行先加后减又回到它本身。

收起

[线代]初等矩阵的问题0 1 01 0 00 0 1 是初等矩阵E(1,2),其逆阵就是其本身.1 0 10 1 00 0 1 是初等矩阵E(1,2(1)),其逆阵是E(1,2(-1))1 0 -10 1 00 0 1初等矩阵E(1,为什么其逆阵就是其本身?初等 矩阵初等变换的问题 线代no36,初等矩阵命题判断为什么呢? 关于矩阵初等变换线代 把一个矩阵变成若干个初等矩阵的积,是用到矩阵的初等变换的知识.这方面我很迷茫.比如对调两行,r1-r2,和r1*1/2,r1-r2,等,是分别相当于乘以什么矩阵? 线代,线性代数.如图的逆矩阵一般用伴随矩阵来求还是初等变换? 矩阵初等变换问题 线性代数的一个问题(矩阵的初等变换)在同济大学线代课本里,E( i j (k) )表示把矩阵第 j 行的k倍加到第 i 行或者把第 i 列的k倍加到第 j 列;但是在李永乐的线代讲义里面E(12(3))表示把第1行 线代矩阵问题 如果 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵矩阵:1 -3 2 -3 0 1 1 1 -1 [线代]几个线性代数的问题1,2次型标准化的时候,要求变换矩阵.这个变换矩阵C是什么?x=Cy,C=x/y?2,矩阵1/9 -8/9 -4/9-8/9 1/9 -4/9-4/9 -4/9 7/9为什么是正交阵啊?行和列都不是单位向量啊,一初等行变就第 线代 矩阵 用初等变换将矩阵变为阶梯型! 用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵:{1 2 -1 ,3 1 0,-1 0 -2}用初等变换法求下列矩阵的逆矩阵:{1 2 -1 ,3 1 0,-1 0 -2} 将可逆矩阵分解成初等矩阵乘积的形式将可逆矩阵0,1,0; 1,0,0; 0 -2 1 分解成初等矩阵乘积的形式 利用矩阵的初等行变换,求方阵的逆矩阵 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1 应用矩阵的初等行变换,求下列方阵的逆矩阵3 -1 0-2 1 11 -1 4 请用初等变换的方法计算这个矩阵的逆矩阵,1 1 04 5 31 0 2 利用初等行变换算矩阵的逆矩阵[0 1 1][1 1 1][1 1 0] 矩阵的初等变换 0 2 -3 1 0 3 -4 3 0 4 -7 1