已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0＜φ＜π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0）,求解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 08:17:43
已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0＜φ＜π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0）,求解析式
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已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0＜φ＜π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0）,求解析式

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0＜φ＜π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0）,求解析式
因为最小值为-2,所以可得最大值为2,所以A=2【公式：A=（y最大-y最小）／2】 因为T=2π／w 所以w=3 将(5π/9,0）点带入解析式y=2sin(3*5π/9+φ）=0解得2sin(5π/3+φ)=0 因为2sin(5π/3+φ)=0 所以sin(5π/3+φ)=0 所以5π/3+φ=2π（因为sin2π=0）解得φ=π/3

由T=2π/w解得w=3，有最小值是-2得A=2.再将(5π/9,0）点带入解析式y=2sin(3*5π/9+φ）=0解得sin(3*5π/9+φ）=sin(kπ）解得φ=kπ-3*5π/9，因为0＜φ＜π/2，所以φ=π/3，综上，解析式为y=2sin(3x+π/3）。

由题意解得，y＝2sin(3x＋π／3)。如果可以请选为满意答案，谢谢

已知函数y=Asin(wx+p)(A>0,|p| 已知函数y=Asin(wx+p)(A>0,|p| 已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,φ>0,ⅠφⅠ 已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ| 已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,lφl 已知函数y=Asin（wx＋φ）（A>0,w>0,|φ| 已知函数y=Asin(wx+φ)(其中A>0,W>0,φ的绝对值 已知函数y=Asin(wx+φ)（A>0,w>0,|φ| 已知函数y=Asin（wx+φ）+B（其中A>0,w>0,|φ| 已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ| 已知函数y=Asin(wx+φ)+b（A>0,w>0,|φ| 已知函数y=Asin(wx+φ)+b（A>0,w>0,|φ| 已知函数y =Asin( wx+φ)+ b(A>0,丨φ丨 已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0 已知函数y=Asin(Wx+φ)(A>0,w>0,-π/2 函数y=Asin(wx+a)的图象已知函数y=Asin(wx+a)(其中A>0,w>0,绝对值a 已知函数y=Asin(wx+φ) ,|φ| 已知函数y=Asin(wx+φ)的图像如图所示,