如图,在菱形ABCD中,AB=17,BD=16,点E为对角线BD延长线上的一点,且AE=25,求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 08:24:22
如图,在菱形ABCD中,AB=17,BD=16,点E为对角线BD延长线上的一点,且AE=25,求DE的长.
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如图,在菱形ABCD中,AB=17,BD=16,点E为对角线BD延长线上的一点,且AE=25,求DE的长.
如图,在菱形ABCD中,AB=17,BD=16,点E为对角线BD延长线上的一点,且AE=25,求DE的长.

如图,在菱形ABCD中,AB=17,BD=16,点E为对角线BD延长线上的一点,且AE=25,求DE的长.
仔细分析如下：
先连接AC交AB于F,
根据菱形的性质：菱形对角线互相垂直且平分.
AF=√(17²-8²)=15
FE=√(25²-15²)=20
DE=FE-FD=20-8=12

连接AC交AB于F
菱形对角线互相垂直且平分
AF=√(17²-8²)=15
FE=√(24²-15²)=3√39
DE=FE-FD=3√39-8

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连接AC交BE于点F，点F为垂足（菱形对角线互相垂直且平分）

BF等于二份之BD，即BF=DF等于8


在三角形ABF中，由勾股得：

AF=√(AB²-BF²)=√(17²-8²)=15


在三角形AFE中，由勾股得：

FE=√(AE²-AF²)=√(25²-15²)=20

DE=FE-DF=20-8=12

如图 在菱形ABCD中,AB=13cm,BD=24cm,求这个菱形的面积 如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积. 如图,菱形ABCD中E,F分别在AB,BD上,且AE=AF,求证:CE=CF 如图 在菱形ABCD中,AC=AB,BD=18,则平行线AD,BC之间的距离为 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OA:OB=4:3,且AB=20cm,求菱形的高 如图,在菱形abcd中,∠adc=120°,ab=10.(1)求bd的长（2）求菱形的面积 如图 在菱形纸片ABCD中,AC=6,BD=8,CE是菱形ab边上的高,求CE的.的长 如图 在菱形纸片ABCD中,AC=6,BD=8,CE是菱形ab边上的高,求CE的长 . 如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长与面积. 如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形 如图,菱形ABCD中,AC,BD相较于点O,且AC:BD=1:根号3,AB=2,求菱形ABCD的面积 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,已知AB=5cm,AO=4,求BD的长 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交点于O,己知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=5,AO=4,求BD的长 如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.求BD的长,求菱形ABCD的面积.例如：AB=CD（菱形的四边相等） 如图在菱形ABCD中,AB=4,AC∶BD=1∶根号3,求◇ABCD的面积