l是三角形ABC的内心,角BAC的平分线与三角形ABC的外接圆相交于点D,BD与lD相等吗?为什么?就是一三角形的三个角平分线交于一点l,经过l连接AD,再连接BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:19:08
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l是三角形ABC的内心,角BAC的平分线与三角形ABC的外接圆相交于点D,BD与lD相等吗?为什么?就是一三角形的三个角平分线交于一点l,经过l连接AD,再连接BC
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就是一三角形的三个角平分线交于一点l,经过l连接AD,再连接BC
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证明:∵I为内心
∴AI为∠BAC角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BAD=∠BCD,∠CAD=∠CBDD
∴∠BCD=∠CBD
∴△BCD为等腰三角形
∴DB=DC
连结BI,CI
BI为∠ABC平分线
∴∠ABI=∠CBI
∵∠BID=∠ABI+∠BAI
∠CBD=∠BAI
∴∠BID=∠CBI+∠CBD=∠DBI
∴△DBI为等腰三角形
∴DB=DI
∴DB=DC=DI
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I是三角形的内心.角BAC的平分线与三角形ABC的外接圆相交于点D.BD与ID相等吗?速决!限时!
如图,D是三角形ABC的内心,且CD+AD=BC,且角BAC=80度,求角ABC和角ADB的度数?【“内心”即角平分线的交点】
E是三角形ABC的内心,角A的平分线交三角形ABC的外接圆D,求证:DE=DB
E是三角形ABC的内心,角A的平分线交三角形ABC的外接圆D,求证:DE=DB
已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90º+½∠BAC,求证:I是△ABc内心
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的角平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB
如图,点O是三角形ABC的内心,角BAC=80°,求角BOC的度数
已知点I为三角形ABC的内心,角BIC等于130度,则角BAC的度数是?
如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证:CP是三角形ABC的外角平分线
BP是三角形ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上,求证CP是三角形ABC的外角平分线
如图,BP是三角形ABC的外角平分线,点P在角BAC的平分线上,求证:CP是三角形ABC的外角平分线
bp是三角形abc的外角平分线,点p在角bac的平分线上,试说明cp是三角形abc的外角平分线
如图,已知E是三角形ABC的内心(即角平分线交点)角BAC的平分线交BC于点F,且与三角形ABC的外接圆相交于点D(1)试探求角DBE与角DEB的大小关系(2)若AD=8cm,DF:FA=1:3,求DE的长
三角形ABC中,E是内心,角A的平分线与其外接圆相交于点D求 DE=DB
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度