设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:19:22
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设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
y=sin(θ/2)(1+cosθ)=sin(θ/2).2[cos(θ/2)]^2
=2sin(θ/2)-2[sin(θ/2)]^3
另 t=sin(θ/2)
由于:(0,π),故:
(θ/2)~(0,π/2)
因此:
[sin(θ/2)]~(0,1)
即是t的范围为:
(0,1)
因此:
y=2sin(θ/2)-2[sin(θ/2)]^3
=2t-2t^3 (0,1)
对y求导得:
y'=-6t^2+2
解得:
增区间为:[-√3/3,√3/3]
减区间为:(-∞,-√3/3]U[√3/3,+∞)
由于t~(0,1),故最大值为:
ymax=y(√3/3)
=2√3/3 - 2x(√3/3)^3
=4√3/9
题目是sin(θ/2)(1+cosθ)还是1/2sinθ(1+cosθ)?若是前者
y=...=2sinθ/2-2(sinθ/2)^3,设t=sinθ/2,t在(0,1)则
y=2t-2t^3
y'=2-6t^2=0 ,t=正负根3分之一,最值就在这两个点取得,验证一下
则最大值9分之4倍根3
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
设0<θ<π 求函数y=sinθ/2(1+cosθ)最大值
设0≤θ≤π/2,函数y=(1/sinθ-1)(1/cosθ-1),求函数的值域
设0≤θ≤π/2,函数y=(1/sinθ-1)(1/cosθ-1),求函数的值域
设θ∈(0,π/2),求函数y=(sinθ)^2(cosθ)^2的最大值
设x∈[0,π],y∈[0,1],试求函数f(x,y)=(2y-1)sinx+(1-y)sin[(1-y)x]的最小值.
设x∈(0,π/2),求函数y=(2sin^2x+1)/sin2x的最小值
设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin²x+1)÷(sin2x)的最小值
设函数 y=sin×2+2× 求dy
已知x∈(0,π),求函数y=√3sinθ/(1+3sin^2θ)的最大值
设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域
设α,β,γ∈(0,π/2)且(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=1求函数y=(sinα)^3/sinβ+(sinβ)^3/sinγ+(sinγ)^3/sinα 的最小值.
已知函数y=tanθ+cosθ/sinθθ∈(0,π/2)求函数y的最小值
已知函数y=tanθ+cosθ/sinθ θ∈(0,π/2),求函数Y的最小值
设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π
设函数y=3sin(2x+φ)(0
纠错:有关于函数三角代换求值域求函数y=√(x+1)-√(x-1)值域设x=1+2tan²θ(θ∈[0,π/2)所以y=√(1+1+2tan²θ)-√(1+2tan²θ-1)=√2(secθ-tanθ)ycosθ=√2(1-sinθ)√(2+y²)sin(θ+φ)=√2因为|sin(θ+φ)|具
1.设Θ是第二象限角,且满足▏sin(Θ/2)▕=-sin(Θ/2).Θ/2是哪个象限角?2.求sin²20°+cos²80°+√3sin20°cos80°的值?3.求函数y=(sinx+a)(cosx+a)(其中0<a≤√2)的最值?