lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程:lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 15:59:12
![lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程:lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的?](/uploads/image/z/12556473-33-3.jpg?t=lim%5Bln%281%2Bx%29%2Fx%5D+%28x-%3E0%29lim%5B2arcsin%283x%29%2Fx%5D+%28x-%3E0%29%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%9Alim%5Bln%281%2Bx%29%2Fx%5D%3Dlim%5B%5Bln%281%2Bx%29%5E%281%2Fx%29%5D%3Dln%5Blim%281%2Bx%29%5E%281%2Fx%29%5D%3Dlne%3D1%E4%B8%BB%E8%A6%81%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%87%82%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%8F%B7%E6%98%AF%E5%92%8B%E5%8F%98%E5%88%B0%E6%8C%87%E6%95%B0%E4%B8%8A%E5%8E%BB%E7%9A%84%EF%BC%9F)
lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程:lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的?
lim[ln(1+x)/x] (x->0)
lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)
书上第一题的答案过程:
lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1
主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的?
lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程:lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的?
lim[ln(1+x)*1/x] (x->0)
令 x=1/n n-->∞
原式=lim[nln(1+1/n)] (n->∞)=lim[ln(1+1/n)^n] (n->∞)=lne=1
【书上省略了这个过程】
书上第一题的答案过程:
lim[ln(1+x)/x]=lim[1/x*ln(1+x)]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1
lim[2arcsin(3x)/x] =lim 6x/x=6
lim(x->0) [ln(1+x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 1/(1+x)
=1
lim(x->0) [2arcsin(3x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 6/√(1-9x^2)
=6请问[ln(1+x)/x]是怎么到...
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lim(x->0) [ln(1+x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 1/(1+x)
=1
lim(x->0) [2arcsin(3x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 6/√(1-9x^2)
=6
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分子分母分别求导即可
x->0时,ln(1+x)~x,故
lim[ln(1+x)/x] (x->0)=1
x->0时,arcsin3x~3x,故
lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)=6“~”是啥意思? 谢谢啦!!!这中方法是最简单的一种方法,但你必须记住典型的几种等价变换可以直接这么变?多谢!
你能帮我看看问题补充里那种解法是怎么推的?不好意思,我也看...
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x->0时,ln(1+x)~x,故
lim[ln(1+x)/x] (x->0)=1
x->0时,arcsin3x~3x,故
lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)=6
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额..... 不高兴