如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:36:25
如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB
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如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB
如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB

如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB
因为EF平行CD,且点A,F,D都在同一直线上,所以角AFE等于角ADC；点A,E,C也在同一直线上,故角AEF等于角ACD；所以三角形AEF与三角形ACD相似,就有AF:AD=AE:AC
又因为DE平行BC,点A,D,B在同一直线上,所以角ADE等于角B,角AED等于角ACB,所以三角形ADE与三角形ABC相似,就有AD:AB=AE:AC
AD:AB=AE:AC,AF:AD=AE:AC,由此可得出：AD:AB=AF:AD
也就是AD X AD = AB X AF
AD=AF+FD AB=AF+FB+BD
所以AD X AD = AB X AF就可换算成
（AF+FD） X （AF+FD）= （AF+FB+BD） X AF
AF X AF + FD X FD + 2 X AF X FD = AF X AF + AF X FB + AF X BD
FD X FD + AF X FD = AF X BD
FD X (AF +FD) =AF X BD
FD X AD =AF X BD
也就是AF:FD=AD:DB
很抱歉,我只能这样用文字来求证,那些符号不方便用,所以只能这样了,不知道能否合你心意,虽然写得密密麻麻有点乱,但应该表达清楚了吧,不过,你在证明的时候得换上标准的数学符号哟,祝你天天有个好心情.

因为EF平行DC，所以AF:FD=AE:EC
因为DE平行BC，所以AD:DB=AE:EC
综上，AF:FD=AD:DB。

因为在三角形ABC中,EF平行DC
所以AF：FD=AE：EC
因为在三角形ABC中,DE平行BC
所以AE：EC=AD：DB
所以AF:FD=AD:DB

答：AF:FD=AE:EC
AD:DB=AE:EC
==》AF:FD=AD:DB

证明：因为,EF平行DC
所以AF:FD=AE:EC
因为DE平行BC
所以AE:EC=AD:DB
所以AF:FD=AD:DB

数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD. 如图,在三角形ABC中,EF平行DC,DE平行BC,求证AF:FD=AD:DB 如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,AF=2,BF=4,求线段DF的长 如图A.E.B.D在同一直线上,在三角形ABC与三角形DEF中,BC=EF,AC平行于DF,CB平行于FE.1 三角形ABC和三角形DEF全等吗,为什么?2 连接AF,DC,线段AF,DC的关系是什么___________请说明理由 已知,如图,在RT三角形ABCD中,D是斜边AB的中点,DF平行BC,EF平行DC,交BC的延长线于 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,有DC=AC,CE垂直AD于E,点F是AB的中点,求证：EF平行BC. 已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证：DC平行EF 如图 在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求证三角形ADE∽三角形EFC 如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线段AF、DC的关系是相等于平行,请说明理由 如图,在三角形ABC中,BC大于AC,点D在BC上,且DC=AC,角ABC的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.（1）求证EF平行BC（2）如果AC=6,BC=10,求EF的长 如图,在△ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证AD平方=AB×AF九年纪第一学期三角形一边的平行线第一课,还没有学到相似三角形,是证明题, 如图,三角形ABC中,EF平行于AB,ED=DC,EF=AC,求证AD平分角BAC点F是ad的交点 在三角形abc中,角abc=90度,BD垂直ac于D,AE平分角bac,ef平行dc,求证:be=fc 如图,在三角形ABC和三角形DEF中,角A=角D,AC=DF,AE=BD,请说明BC平行EF的理由 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB