平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 13:08:26
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平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度
平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度
平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度
把所有的直线平行移动,让他们交于1点,显然,根据题目的意思,没有重合的直线,那么平移后的11条直线把周角(360度)分成22个角,假设这22个角都大于17度.那么 22个角之和>=22*17=374>360 而22个角之和就是360,所以 360>360 这显然是不可能的,所以假设不成立.
先平移这些直线,让它们构成一个11边形(这样做不会改变它们间的夹角),然后根据多边形外角和恒等于180度,可得外角平均值为180/11度<17度。所以它们间的交角至少有一个小于17度。
证毕
天啊 我是不行了 期待高人解答
平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度
平面内有11条直线互不平行,证明在所有交角中,至少有一个角小于17度
平面上有8条互相不平行的直线,证明:在所有的交角中,至少有一个角小于23度
平面上有8条直线两两相交,试证明在所有的交角中至少有一个角小于23度.
证明两条直线平行的所有的条件是什么?
三线共点的理由证明在同一平面的三条直线共点.在同一平面(互不平行)
两条平行直线,有直线L与它们相交于AB两点证明这3条直线在同一平面上.
如果一条直线平行于一个平面,这条直线是不是和这个平面内所有的直线都平行?如果是的,说明道理;如果不是的,举出反例如果直线a平行于平面α,直线b在平面α内,那么是不是一定有直线a平行
平面上有5条直线,两两相交,共有几个交点,写出所有的情况.
平面上有6条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1 °.带清楚的讲解,最好有图
平面上有6条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1°
平面上有6条两两不平行的直线,试证:在所有的交角中,至少有一个角小于31°
在同一平面内有四条直线,其中有且只有两条直线互相平行,那么四条直线共可能有的交点数为
在同一平面内,过直线L上一点与直线L平行的直线有()条
证明:一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等?
证明:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
证明时 垂直于同一直线的两条直线平行写不写在同一平面内
就是一条直线在一个平面上'可以说这条直线和这个平面平行吗?