求证明结果,Thank you!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 04:13:32
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这种问题用代数的方法来证:
设OA=a OB=b OC=c OD=d
则AD=根号下(a方+d方) BC=根号下(b方+c方) AB=根号下(a方+b方)CD=根号下(c方+d方)
所以原不等式等价于
根号下(a方+d方)+根号下(b方+c方)>根号下(a方+b方)+根号下(c方+d方)
两边平方并化简,得
(a方+d方)×(b方+c方)>(a方+b方)×(c方+d方)
再化简,得
a方×(b方-d方)>c方×(b方-d方)
因为a>c b>d 所以原不等式成立.
这种几何问题不要老想着用几何的方法解,有时候代数法和解析法思路更简单(但是计算会复杂一些).
利用三角形相似解
BO=BO AO大于CO 所以AB大于BC 同理AD大于CD
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