一道关于密度的物理题,某同学想判断他使用的酒精是否掺了水,他先用天平称出空杯质量为16g,往杯中倒满水后,用天平称出总质量为26g.把水倒出并将内外壁擦干,再向杯中倒满待测酒精,用天平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 02:45:17
![一道关于密度的物理题,某同学想判断他使用的酒精是否掺了水,他先用天平称出空杯质量为16g,往杯中倒满水后,用天平称出总质量为26g.把水倒出并将内外壁擦干,再向杯中倒满待测酒精,用天平](/uploads/image/z/12565591-7-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AF%86%E5%BA%A6%E7%9A%84%E7%89%A9%E7%90%86%E9%A2%98%2C%E6%9F%90%E5%90%8C%E5%AD%A6%E6%83%B3%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%BB%96%E4%BD%BF%E7%94%A8%E7%9A%84%E9%85%92%E7%B2%BE%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%8E%BA%E4%BA%86%E6%B0%B4%2C%E4%BB%96%E5%85%88%E7%94%A8%E5%A4%A9%E5%B9%B3%E7%A7%B0%E5%87%BA%E7%A9%BA%E6%9D%AF%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA16g%2C%E5%BE%80%E6%9D%AF%E4%B8%AD%E5%80%92%E6%BB%A1%E6%B0%B4%E5%90%8E%2C%E7%94%A8%E5%A4%A9%E5%B9%B3%E7%A7%B0%E5%87%BA%E6%80%BB%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BA26g.%E6%8A%8A%E6%B0%B4%E5%80%92%E5%87%BA%E5%B9%B6%E5%B0%86%E5%86%85%E5%A4%96%E5%A3%81%E6%93%A6%E5%B9%B2%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E6%9D%AF%E4%B8%AD%E5%80%92%E6%BB%A1%E5%BE%85%E6%B5%8B%E9%85%92%E7%B2%BE%2C%E7%94%A8%E5%A4%A9%E5%B9%B3)
一道关于密度的物理题,某同学想判断他使用的酒精是否掺了水,他先用天平称出空杯质量为16g,往杯中倒满水后,用天平称出总质量为26g.把水倒出并将内外壁擦干,再向杯中倒满待测酒精,用天平
一道关于密度的物理题,
某同学想判断他使用的酒精是否掺了水,他先用天平称出空杯质量为16g,往杯中倒满水后,用天平称出总质量为26g.把水倒出并将内外壁擦干,再向杯中倒满待测酒精,用天平称出总质量为24.2g.1.请计算说明,杯中是否掺了水?2.若掺水,则杯中酒精含水量为多少?(按质量百分比算)
(p酒=0.8*kg/m^3)(p代表密度)
一道关于密度的物理题,某同学想判断他使用的酒精是否掺了水,他先用天平称出空杯质量为16g,往杯中倒满水后,用天平称出总质量为26g.把水倒出并将内外壁擦干,再向杯中倒满待测酒精,用天平
水:26-16=10g
酒精:24.2-16=8.2
8.2/10=0.82>0.8*kg/m^3,说明惨了水
第二问:设体积,列方程x+y=10,x+0.8y=8.2,解得x=1ml,y=9ml,含水量:1/8.2=0.122=12.2%
水的质量10g(26-16)
可求出容积10mL(水密度1g/mL)
第二次倒入酒精总质量8.2g(24.2-16)
所以密度是8.2g/mL,得出参了水。
假设有水(x) g。那么究竟(8.2-x) g
所以有方程 x*1+(8.2-x)*0.8=10 (体积相加)
可以算出x
1.杯子的体积:V=M/P=(26G-16G)/1.0克/立方厘米=10方厘米。
求出P酒:p=m/v=(24.2-16)g/10方厘米=0.82g/立方厘米
答,,掺水了
2.求出当不掺水时酒精的质量:m=pv=0.8g/立方厘米*10立方厘米=8g
则,含水 24.2g-16g-8g=0.2g
0.2g/8.2g*100=百分之2.4
杯中水的质量:
M水=M1-M瓶=26g-16g=10g
水的密度:p水=1.0-10^3kg/m^3=1g/cm^3
杯中水的体积也就是杯子的容积:
V=V水=M水/p水=10g/(1g/cm^3)=10cm^3
杯子中酒精的质量:
M酒=24.2g-16g=8.2g
杯中酒精的密度:
p'=M酒/V=8.2g/10cm^3=0.8...
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杯中水的质量:
M水=M1-M瓶=26g-16g=10g
水的密度:p水=1.0-10^3kg/m^3=1g/cm^3
杯中水的体积也就是杯子的容积:
V=V水=M水/p水=10g/(1g/cm^3)=10cm^3
杯子中酒精的质量:
M酒=24.2g-16g=8.2g
杯中酒精的密度:
p'=M酒/V=8.2g/10cm^3=0.82g/cm^3
p酒=0.8*10^3kg/m^3=0.8g/cm^3
p'>p酒。
所以杯中掺有水份。
(当然,在上前的比较中,也可以用质量或者密度来进行比较,只要两者不相等,就说明掺有水份)
下面是关于第二个问题的
杯子中酒精的质量为M酒,其体积为掺入的水的质量为M水,
则有:M酒+M水=8.2g
或:M酒=8.2-M水..................(1)
又有,酒精与水的体积之各便是杯子中液体的体积,即:
V酒+V水=10g.....................(2)
其中:V酒=M酒/p酒=M酒/0.8=1.25M酒,
V水=M水/p水=M水
把上面两式代入到式(2)中,也就是有:
1.25M酒+M水=10
又把式(1)代入到上式中,有:
1.28(8.2-M水)+M水=10
解得:M水=0.89
酒精中的含水量:
y=M水/M液=0.89g/8.2g=10.9%
收起
1 第一步:算出杯子体积V=(26-16)/1000=0.01(m^3)
第二步:算出加入酒精的理论质量:M酒=V*P酒=0.01*800=8(g)
第三步:算出加入酒精后总理论质量:M=8+16=24(g)
由于实际总质量是24.2g>24g,所以杯中肯定掺了水!
2 求百分比:
第一步:求出杯中液体的密度:p=m/v=(24.2-16)/0.1...
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1 第一步:算出杯子体积V=(26-16)/1000=0.01(m^3)
第二步:算出加入酒精的理论质量:M酒=V*P酒=0.01*800=8(g)
第三步:算出加入酒精后总理论质量:M=8+16=24(g)
由于实际总质量是24.2g>24g,所以杯中肯定掺了水!
2 求百分比:
第一步:求出杯中液体的密度:p=m/v=(24.2-16)/0.1=820g/m^3
第二步:设杯中液体有x(g)水y(g)酒精,则x+y=8.2;x/1000+y/800=0.01
解出:x=1(g)y=7.2(g)
这样质量百分比就可以求出了w=1/8.2=0.122=12.2%
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