连续数的公式,初中问题连续偶数的和的公式是什么?连续奇数的和的公式是什么?一条一条答,答案要清晰,我要记在本上,用带n的式子回答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 10:53:38
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你说的是等差数列公式吧?
【(首项加末项)*项数】除以2
连续偶数和连续奇数都是差为二的等差数列.
如果是从最小的自然数里的偶数和奇数算起
那么偶数:(0+n)*(2分之n+1)*2分之1
奇数:(1+n)*(n+1)*2分之1*2分之1

连续偶数的和
2+4+6+......+2n=2(1+2+3+......n)=2×n(n+1)/2=n(n+1)=n²+n
连续奇数的和
1+3+5+.....2n-1=1+2+3+4+5+6+....2n-1+2n-(2+4+6+......+2n)=(2n+1)×2n/2-(2+4+6+....2n)
=2n²+n-(n²+n)
=2n²+n-n²-n
=n²

连续奇数相加的和等于n方;
连续偶数相加的和等于nx(n+1);
n为项数。