数学家的故事4个

数学家的故事4个
数学家的故事4个

数学家的故事4个
印象中曾听过一个故事：高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题数学题目给学生练习,他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的,才有可能算出来,也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,就问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的.高斯长大后,成为一位很伟大的数学家.
高斯小的时候能将难题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规则,化难为简,却是值得我们学习与效法的.
2、大海边的阿基米德
2005-5-29 18:21:39 来 源：《中国校外教育》 网络资源 阅读517次

阿基米德11岁那年,离开了父母,来到了古希腊最大的城市之一的亚历山大里亚求学.当时的亚历山大里亚是世界闻名的贸易和文化交流中心,城中图书馆异常丰富的藏书,深深地吸引着如饥似渴的阿基米德.
当时的书是订在一张张的羊皮上的,也有用莎草茎剖成薄片压平后当作纸,订成后粘成一大张再卷在圆木棍上.那时没有发明印刷术,书是一个字一个字抄成的,十分宝贵.阿基米德没有纸笔,就把书本上学到的定理和公式,一点一点地牢记在脑子里.阿基米德攻读的是数学,需要画图形、推导公式、进行演算.没有纸,就用小树枝当笔,把大地当纸,因为地面太硬,写上去的字迹看不清楚,阿基米德苦想了几天,又发明了一种"纸",他把炉灰扒出来,均匀地铺在地面上,然后在上面演算.可是有时天公不作美,风一刮,这种"纸"就飞了.
一天,阿基米德来到海滨散步,他一边走一边思考着数学问题.无边无垠的沙滩,细密而柔软的沙粒平平整整地铺展在脚下,又伸向远方.他习惯地蹲下来,顺手捡起一个贝壳,便在沙滩上演算起来,又好又便捷.回到住地,阿基米德十分兴奋地告诉他的朋友们说："沙滩,我发现沙滩是最好的学习地方,它是那么广阔,又是那么安静,你的思想可以飞翔到很远的地方,就象是飞翔在海面上的海鸥一样."神奇的沙滩、博大的海洋,给人智慧,给人力量.打那以后,阿基米德喜欢在海滩上徜洋徘徊,进行思考和学习.从求学的少年时代开始一直保持到生命的最后一息.公元前212年,罗马军队攻占了阿基米德的家乡叙拉古城.当时,已75岁高龄的阿基米德正在沙滩上聚精会神地演算数学,对于敌军的入侵竟丝毫未觉察.当罗马士兵拔出剑来要杀他的时候,阿基米德安静地说："给我留下一些时间,让我把这道还没有解答完的题做完,免得将来给世界留下一道尚未证完的难题."
? 由于阿基米德孜孜不倦、刻苦钻研,终于成为古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家和发明家,后人将他与牛顿、欧拉、高斯并称为"数坛四杰"、"数学之神".我国数学泰斗华罗庚说："天才在于积累.聪明在于勤奋."面对知识的大海,人们应该象阿基米德那样,信念是罗盘,执著和勇毅作双浆,不懈追求,毕生探索.扬帆远航!
3、国际象棋发明人的报酬
2004-11-23 11:40:32 选自《 数海钩沉——世界数学名题选辑》 作者：高希尧 阅读419次

这是印度的一个古老传说,舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔.这位聪明的大臣的胃口看来并不大,他跪在国王面前说：
‘陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,用这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍.陛下,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!’
‘爱卿,你所求的并不多啊.”国王说道,心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜.“你当然会如愿以偿的,”国王命令如数付给达依尔.
计数麦粒的工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒第三格内放2’粒,…还没有到第二十格,一袋麦子已经空了.一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来.但是,麦粒数一格接一格飞快增长着,国王很快就看出,即便拿全印度的粮食,也兑现不了他对达依尔的诺言.
原来,所需麦粒总数
1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1 ＝18446744073709551615.
这些麦子究竟有多少?打个比方,如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高4公尺,宽10公尺,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍.而要生产这么多的麦子,全世界要两千年.尽管印度舍罕王非常富有,但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的.这么一来,舍罕王就欠了宰相好大一笔债.要么是忍受达依尔没完没了的讨债,要么是干脆砍掉他的脑袋.结果究竟如何,可惜史书上没有记载.
从这个故事中,不难看出,印度古代对等比级数已有相当的研究.
类似印度“国际象棋发明人的报酬”问题还出现在别的国度.十八世纪初期,俄国马格尼茨的《算术》一书中的“卖马’问题,就与“国际象棋发明人的报酬”相类似,有异曲同工之妙.
“卖马”原题如下：
某人卖马一匹,得钱156卢布.但是买主买到马以后又懊悔了,要把马退还给卖主,他说这匹马根本不值这么多钱.于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说,如果你嫌马太贵了,那末就只买马蹄上的钉子好了,马就算白送给你.每个马蹄铁上有6枚钉子,第一枚钉子只卖1／4个戈比（1卢布等于100戈比）,第二枚卖半个戈比,第三枚一个戈比,后面每个钉子价格依此类椎.买主认为钉子的价值总共也花不了10个卢布,还能白得一匹好马,于是就欣然同意丁.结果买主算账后才明白上当.试问买主在这笔交易中要亏损多少?