三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1）若点A(α,y)（α∈[0,π/4]）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点,试求实数α的值2）设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g（2x.）的值3）求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:52:36
三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1）若点A(α,y)（α∈[0,π/4]）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点,试求实数α的值2）设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g（2x.）的值3）求
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三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1）若点A(α,y)（α∈[0,π/4]）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点,试求实数α的值2）设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g（2x.）的值3）求
三角函数的综合题
已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x
1）若点A(α,y)（α∈[0,π/4]）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点,试求实数α的值
2）设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g（2x.）的值
3）求函数h（x）=f（x）+g（x）,x∈[0,π/4]的值域

三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1）若点A(α,y)（α∈[0,π/4]）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点,试求实数α的值2）设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g（2x.）的值3）求
1）联立y=cos²α,y=1+1/2sin2α,消去y有：
cos²α=1+1/2sin2α
（1+cos2α）/2=1+1/2sin2α
1+cos2α=2+sin2α
cos2α-sin2α=1
cos2αcosπ/4-sin2αsinπ/4=√2/2
cos（2α+π/4）=√2/2
又α∈[0,π/4],2α+π/4∈[π/4,3π/4]
∴2α+π/4=π/4
α=0
2）
f（x）=cos²x=（1+cos2x）/2
y=cosx的对称轴为：y=kπ,k∈Z,
∴f（x）的对称轴为：2x=kπ,x=kπ/2,k∈Z
g（2x）=g（kπ）=1+1/2sin2kπ=1
3)
h(x)=f(x)+g(x)=cos²x+1/2sin2x=（1+cos2x）/2 +1/2sin2x
=（cos2x+sin2x）/2 +1/2
=（sinπ/4cos2x+cosπ/4sin2x）√2/2+1/2
=（√2/2）sin（2x+π/4）+1/2
又x∈[0,π/4],2x+π/4∈[0,3π/4],
∴sin（2x+π/4）∈[√2/2,1]
∴ √2/2 *√2/2+ 1/2≤h（x）≤√2/2*1 +1/2
h（x）的值域为：[1,（√2+1）/2]

（1）∵f（α）=g（α）
∴1/2cos2α-1/4sin2α=1/2
∴（根5）/4[2/（根5）cos2α-1/（根5）sin2α]=1/2
∴cos（2α+β）=2/（根5）（设cosβ=2/（根5））
∴2α=2kπ （k∈N）
∴α=kπ （k∈N）
（2）x0=kπ（k∈N）
g（2x0）=1+1/2sin4x0=1+1/2si...

全部展开

（1）∵f（α）=g（α）
∴1/2cos2α-1/4sin2α=1/2
∴（根5）/4[2/（根5）cos2α-1/（根5）sin2α]=1/2
∴cos（2α+β）=2/（根5）（设cosβ=2/（根5））
∴2α=2kπ （k∈N）
∴α=kπ （k∈N）
（2）x0=kπ（k∈N）
g（2x0）=1+1/2sin4x0=1+1/2sin（4kπ）=1
（3）h（x）=cos2x+1/2sin2x+1
=（根5）/2[2/（根5）cos2x+1/（根5）sin2x]+1
=（根5）/2sin（2x+γ）+1（设sinγ=2/（根5）且β∈（0，π/2））
∵2x∈[0，π/2]
∴h（x）∈[3／2，2]

收起

三角函数的综合题已知函数f(X)=cos^2x,g(x)=1+1/2sin2x1）若点A(α,y)（α∈[0,π/4]）为函数f（x）与g（x）的图象的公共点,试求实数α的值2）设x=x.是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,求g（2x.）的值3）求 一道三角函数综合题已知函数f(x)=sin(ωx+ρ),其中ω＞0,|ρ|＜π∕2.（1）若cosπ/4cosρ-sin3π/4sinρ=0,求ρ的值；（2）在（1）的条件下,若函数f（x）图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π∕3.求函数 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(2x+t)(0 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值 向量及三角函数综合题1、已知O为坐标原点,对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=（a,b）为函数f(x)的伴随向量,同时称函数f(x)为向量OM的伴随函数.记向量ON=（1,√3）的伴随函数为h(x),则使得关于x的 一道三角函数题的做法,已知 f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值并求当f（x)取最小值时,x的取值 是道三角函数的综合题,大家来帮帮哦3.若函数f(x)=(1+cos(2x)) / (4sin(pi/2+x)) – asin(x/2)*cos(pi – x/2)的最大值为2,试确定常熟a的值.没有什么思路,大家帮帮我啊~~~~ 三角函数!已知函数f(x)=2sin(ωx+θ)+2cos^2(ωx+θ)-1,0 三角函数：已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为奇函数,θ∈(0,π),求θ的值 三角函数解答题：已知函数f(x)=sin（x/2）cos（x/2）+√3cos²（x/2）已知函数f(x)=sin（x/2）cos（x/2）+√3cos²（x/2）（1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式,并求其图象对称中心的横坐标；（2 函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x 【急!】三角函数计算题.已知函数f（x）=cos²x+2tsinxcosx-sin²x若函数f(x)在区间(π/12,π/6]上是增函数,求实数t的取值范围.--- 高一三角函数一道 已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²a已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²a1.求f（x）的最小正周期2.x∈[-π/6,π/3],求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的值 高中数学三角函数和向量的综合题函数f(x)=√3 sin x + cos x + 1的图像按向量a平移后得到的图像g(x),若g(x)的图像的一个对称中心为（-园周率／4,0）,则向量a可能是? 向量、三角函数综合题（急需）高分!已知a(向量）=（1,-2),b（向量）=(1/sin x,cox x),设函数f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的定义域.（2）设α为第三象限角,且tan α= 5/12,求f(α)的值.第一问没那么easy吧~ 三角函数题.函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx的最小正周期为兀.求函数的单调区间及对称轴方程 三角函数题(要简单步骤)已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2)1 求函数f(x)的最小正周期2 求函数f(x)的最大值和最小值.并分别求出的x值3 若f(a)=3/4,求sin2a的值设f(x)=6cos^2x-√3sin2x1 求f(x)的最大值和最小正周 三角函数综合题 高一是否存在正数m,使得函数f(x)=sinx+√3cos(x-2m)（m>0)向左平移m个单位后,所得图像为奇函数.若存在请求出m的最小值.写出过程~~谢谢!