作业帮三角函数什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 01:38:25
三角函数什么意思
三角函数什么意思
三角函数什么意思
三角函数的定义在不同的阶段共有三部分：
初中：因为初中学的数学大都是为了日常应用的,所以初中的三角函数一般不会很深奥,而定义也很简单.就是在一个直角三角形中,设锐角为θ,那么这个锐角对应的直角边a（对边）与另一直角边b（邻边）之比a/b、直角边a（对边）与斜边c之比a/c、直角边b（邻边）与斜边c之比b/c是一个常数.并把a/b定义为正切,a/c为正弦,b/c为余弦,即
tanθ=a/b sinθ=a/c cosθ=b/c
如果θ的角度是特殊值,如45°、60°、90°等,可以用一个简单的分式表示,而如果是其它值,如23.25°等,就要用计算器算出.所以,初中学的三角函数目的是为了日后会用三角函数解决实际问题.
高中：到了高中,三角函数的定义会更严谨些.其实就是完善了初中时的定义.三角函数的定义是这样的：在直角坐标系中,把角的一边与x的正半轴重合,顶点与原点重合,在另一边上任取一点,坐标为(x,y),到原点的距离为r,那么,定义正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个三角函数,就是sinθ=y/r,cosθ=x/r,tanθ=x/y,cotθ=y/x,secθ=r/x,cscθ=r/y
以后三角函数将会有新的定义,定义域扩展到复数.但要较深的数学理论,这里不多说了.
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。...
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三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
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