已知长为m(m>0)的线段P1P2两端点在y^2=4x上移动.(1)求P1P2中点M的轨迹方程 (2)求M点到y轴距离的最小值及对应点M的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 15:41:01
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已知长为m(m>0)的线段P1P2两端点在y^2=4x上移动.(1)求P1P2中点M的轨迹方程 (2)求M点到y轴距离的最小值及对应点M的坐标
已知长为m(m>0)的线段P1P2两端点在y^2=4x上移动.
(1)求P1P2中点M的轨迹方程
(2)求M点到y轴距离的最小值及对应点M的坐标
已知长为m(m>0)的线段P1P2两端点在y^2=4x上移动.(1)求P1P2中点M的轨迹方程 (2)求M点到y轴距离的最小值及对应点M的坐标
如图
1.设p1(t1^2,2t1) p2(t2^2,2t2) M(x,y)
x=(t1^2+t2^2)/2 y=t1+t2 (t1^2-t2^2)^2+(2t1-2t2)^2=m^2
所以 得到轨迹方程(4x-y^2)*(y^2+4)=m^2
2.(4x-y^2)*(y^2+4)=m^2 得 x=1/4[(y^2+4)+m^2/(y^2+4)]-1
y^2+4属...
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1.设p1(t1^2,2t1) p2(t2^2,2t2) M(x,y)
x=(t1^2+t2^2)/2 y=t1+t2 (t1^2-t2^2)^2+(2t1-2t2)^2=m^2
所以 得到轨迹方程(4x-y^2)*(y^2+4)=m^2
2.(4x-y^2)*(y^2+4)=m^2 得 x=1/4[(y^2+4)+m^2/(y^2+4)]-1
y^2+4属于[4,正无穷)
若m>=4,[(y^2+4)+m^2/(y^2+4)]>=2m 然后算取等号的情况 得xmin=m-2/2 得M坐标(m-2/2,+-根号下m-4)
若m<4,方程左边为x-m^2/16=(打的话实在太麻烦) 当y=0时 x-m^2/16=0,xmin=m^2/16 M坐标(m^2/16,0)
希望对你有帮助 呵呵
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