y=log1/2sin(2x-π/3)的单调减区间是1/2是底数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 17:02:25
y=log1/2sin(2x-π/3)的单调减区间是1/2是底数
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y=log1/2sin(2x-π/3)的单调减区间是1/2是底数
y=log1/2sin(2x-π/3)的单调减区间是
1/2是底数

y=log1/2sin(2x-π/3)的单调减区间是1/2是底数
log(1/2)x为减函数.
所以要求sin(2x-π/3)的单调增区间
懂了吗?

真数sin(2x-π/3)>0
2kπ<2x-π/3<2kπ+π
log/2(x)递减,所以y递减则真数递增
2kπ<2x-π/3<2kπ+π中递增的是2kπ<2x-π/3<2kπ+π/2
kπ+π/6所以是(kπ+π/6,kπ+5π/12)

由于底数小于1,因此sin(2x+π/4)的单调增区间(满足大于0的前提)即为Y的单调减区间。即:2kπ<2x+π/4<=2kπ+π/2 即:kπ-π/8<x<=kπ+