经济管理类的高数求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0求方程的特解y''+y'2=1,y(0)=0,y'(0)=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:25:25
经济管理类的高数求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0求方程的特解y''+y'2=1,y(0)=0,y'(0)=0
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经济管理类的高数求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0求方程的特解y''+y'2=1,y(0)=0,y'(0)=0
经济管理类的高数
求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0
求方程的特解y''+y'2=1,y(0)=0,y'(0)=0

经济管理类的高数求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0求方程的特解y''+y'2=1,y(0)=0,y'(0)=0
(1)xy''+y'=0
两边积分,得
xy'=C
y'=C/x
y=C1ln|x|+C2
(2)令p=y'
则y''=dy'/dx=dp/dy * dy/dx=p' *p
于是方程化为pp'+p^2=1
p'=(1-p^2)/p
pdp/(1-p^2)=dy
1/2 * d(p^2)/(1-p^2)=dy
两边积分,得
-ln|1-p^2|=2y+C
-ln|1-y'^2|=2y+C
将y(0)=0,y'(0)=0代入,得C=0
于是方程化为 -ln|1-y'^2|=2y
ln|1-y'^2|= -2y
|1-y'^2|=e^(-2y)
1-y'^2=e^(-2y) 或 1-y'^2= -e^(-2y)（将y(0)=0,y'(0)=0代入,发现第二种情况不符,舍去）
接下去见图

经济管理类的高数求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0求方程的特解y''+y'2=1,y(0)=0,y'(0)=0 经济管理类的,求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0求方程的特解y''+y'2=1,y(0)=0,y'(0)=0求微分方程的通解dx/dy -2yx=2y[e（y2）] 此处[e（y2）] 为y的次方,而（y2）为e的次方 高等数学微分方程那一章中的可降解的高阶微分方程属不属于常系数微分方程的一种?常系数微分方程中的P（x）、Q（x）可以为零吗? 经济管理类的考验数学中哪一块最难?线性,高数,概率? self introduction 自我介绍的一篇作文 大学 经济管理类 高数微分方程的 概率论知识在经济管理方面的应用. 试述哲学与经济管理的辩证关系? 可降阶的高阶微分方程,要过程 可降阶的高阶微分方程.6 一道可降阶的高阶微分方程 可降价的高阶微分方程 求解高阶线性微分方程的意义 如何降解塑料袋塑料袋的降解方案 可降解快餐盒上的“降解”是什么意思? 什么是塑料降解的高温(热)降解? 什么是塑料降解的高温(热)降解? 高等数学在经济管理中的应用?或者说高等数学与经济管理的关系,