如图,在三角形ABD中,C是BD边上一点,角BAC=90度,角CAD=30度,且BC=CD.诺AB=2,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:37:58
如图,在三角形ABD中,C是BD边上一点,角BAC=90度,角CAD=30度,且BC=CD.诺AB=2,求AD的长
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如图,在三角形ABD中,C是BD边上一点,角BAC=90度,角CAD=30度,且BC=CD.诺AB=2,求AD的长
如图,在三角形ABD中,C是BD边上一点,角BAC=90度,角CAD=30度,且BC=CD.诺AB=2,求AD的长

如图,在三角形ABD中,C是BD边上一点,角BAC=90度,角CAD=30度,且BC=CD.诺AB=2,求AD的长
过点C作CE‖AD,于是角BEC=120º,角AEC=60º,因为三角形BEC相似于三角形BAD,所以AE=1,由直角三角形AED中的60º可知CE=2,再由两个三角形相似可知AD=4

过D作AB的垂线,交AB于E,假设AC=x,那么,DE=2x
△DEA为60°的直角三角形,所以,AD=4x/根号三
有BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos角BAD=(2*BC)^2=4BC^2=4*(AB^2+AC^2)
将各段距离代入,列出x的方程,化简为
x^2+2x*根号三-3=0
解得,x=根号六-根号三
所以,AD=4x/根...

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过D作AB的垂线,交AB于E,假设AC=x,那么,DE=2x
△DEA为60°的直角三角形,所以,AD=4x/根号三
有BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos角BAD=(2*BC)^2=4BC^2=4*(AB^2+AC^2)
将各段距离代入,列出x的方程,化简为
x^2+2x*根号三-3=0
解得,x=根号六-根号三
所以,AD=4x/根号三=4(根号二-1)

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如图,在三角形ABD中,C是BD边上一点,角BAC=90度,角CAD=30度,且BC=CD.诺AB=2,求AD的长 如图7-13,在三角形ABC中,角C =角ABC =2角A,BD是AC边上的高,求角ABD的度数! 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D为AC边上一点,联结BD,若△BCD和ABD都是等腰三角形,若△BCD和△ABD都是等等腰三角形,求∠C的度数 证明等腰三角形如题,在三角形ABD中,C是BD上的一点,AC垂直BD,AC=BC=CD.求(1)三角形ABD是等腰三角形.求(2)角BAD的度数 如图,在三角形abc中,c 是bd的一点,且ac垂直于bd,ac等于bc等于cd求证 三角形abd时等腰三角 求角bad的度数 如图,在三角形ABC中,BD是AC边上的中线,∠ABD=30° ∠CBD=90° 求证AB=2BC 如图7-13,在三角形ABC中,角C =角ABC =2角A,BD是AC边上的高,求角ABD的度数!7-13 如图,在三角形abc中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,且BD=DC.求证:角ABD=角ACD 在三角形ABC中,角B=角C,BD是AC边上的高,三角形ABD=20°求角C的度数 在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是AC边上的高,已知角ABD=30度,求角C的度数 如图,在三角形ABD中,角D=90度,C是BD上的一点,BC=9,AB=17,AC=10,求AD的长.由于各种原因只能这样画图了. 如图,在三角形EBD中,EB=ED,点C在BD边上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC,连接AB.试判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知如图,在三角形ABC中,∠C=90º,BC=6,AC=8;在三角形ABD中,BD=24,AD=26(1) 在三角形ABD中,作AD边上的中线BE(无需说明作图过程,保留痕迹)(2)求出中线BE的长. 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,∠D=90°,C是BD边上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.