求一道二00八年高中数学联赛四川赛区初赛试题有一步的详细过程第15题15、已知⊙ 与 的边 分别相切于 和 ,与 外接圆相切于 ,是 的中点(如图).求证:.证明:如图,连结 .∵ 分别与⊙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:43:04
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求一道二00八年高中数学联赛四川赛区初赛试题有一步的详细过程第15题
15、已知⊙ 与 的边 分别相切于 和 ,与 外接圆相切于 ,是 的中点(如图).求证:.
证明:如图,连结 .
∵ 分别与⊙ 相切于

∵ 和 都是⊙ 的半径,
∴ 由对称性知 ,且 于 .
∴ ,即
又∵ ,∴ ∽

过 作两圆的公切线 ,则
又∵ ,即

故 .
为什么
过D作两圆的公切线DE,则角CDE=角CAD 百度文库有过程和图

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弦切角的性质定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角的度数.(弦切角就是切线与弦所夹的角)

不全

神马玩意,好歹得有题目啊

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