如图,△ABC是一个等腰直角三角形工件示意图,其中∠ACB＝90°,D是BC的中点∠BDF＝∠ADC,你认为AD⊥CF吗?请说出理由.用初一的方法来证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 17:07:32
如图,△ABC是一个等腰直角三角形工件示意图,其中∠ACB＝90°,D是BC的中点∠BDF＝∠ADC,你认为AD⊥CF吗?请说出理由.用初一的方法来证明
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如图,△ABC是一个等腰直角三角形工件示意图,其中∠ACB＝90°,D是BC的中点∠BDF＝∠ADC,你认为AD⊥CF吗?请说出理由.用初一的方法来证明

如图,△ABC是一个等腰直角三角形工件示意图,其中∠ACB＝90°,D是BC的中点∠BDF＝∠ADC,你认为AD⊥CF吗?请说出理由.

用初一的方法来证明

如图,△ABC是一个等腰直角三角形工件示意图,其中∠ACB＝90°,D是BC的中点∠BDF＝∠ADC,你认为AD⊥CF吗?请说出理由.用初一的方法来证明
用初中相似方法解
BD上作一条垂线过F垂足为G,设BG=a,DG=b,CD=c=a+b,通过相似然后等式变形可以得到a/a+b+c=1/3,因此BG/BC=1/3,这里不多说了
所以:BF/AF=1/2
延长CF到点P,连接AP使AP//BC.∠CAP=180°-∠ACB=90°所以∠CAP=∠ACB
通过相似得:AP=2BC
所以AP=2AC,AC/AP=CD/AC=1/2
所以△ACD就和△PAC相似
∠DAC=∠P 所以∠DAC=∠FCD
因为∠ADC+∠DAC=90°
所以∠FCD+∠ADC=90°
因此AD⊥CF

是垂直的，理由好难说，打字太麻烦了

如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC 如图,△ABC是一个等腰直角三角形工件示意图,其中∠ACB＝90°,D是BC的中点∠BDF＝∠ADC,你认为AD⊥CF吗?请说出理由.用初一的方法来证明 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 已知,如图,△ABC是等腰直角三角形的纸片,现在要剪出一个最大的圆.（1）尺规作图.（2）若等腰直角三角形的直角边是4,则检出最大的圆的直径是? 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 如下图,△ABC是一个等腰直角三角形,AB=BC=10,求阴影部分面积,单位：分米 如图,四边形ABCD是由一个锐角为30°的直角三角形ABC与一个等腰直角三角形ACD拼成E 是AC的中点 求角DBC 如图,△ABC和△GAF是等腰直角三角形,问图中的相似△有哪些?选一个简单叙述理由 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90?俏狟C中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△ 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是--