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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:04:33
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25、某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题,准备在各地农村进行电网改造,富康乡有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点.现计划在四个村庄联合架设一条线路,他们设计了四种架设方案,如图中实线部分,那种假设方案最省电线[提示:设正方形边长为2a][以下数据可供参考:根号2=1.414 根号3=1.732 根号5=2.236]

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设正方形边长为a
在方案(1)中,用电线为DA+AB+BC=3a.
在方案(2)中,用电线为AB+BC+CD=3a.
在方案(3)中,用电线为AC+BD=2 √2a≈2.828a.
在方案(4)中,通过已知条件可知:AG= a/2 AE=2EG,由勾股定理求得:EG= √3/6a,AE= √3/3a
用电线为AE+DE+BF+CF+EF=4AE+(GH-2EG)= (√3+1)a≈2.732a
答:方案(4)最省电线.

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