求函数y=2x^2 + 3/x ( x 大于0 )的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 04:57:52
求函数y=2x^2 + 3/x ( x 大于0 )的最小值
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求函数y=2x^2 + 3/x ( x 大于0 )的最小值
求函数y=2x^2 + 3/x ( x 大于0 )的最小值

求函数y=2x^2 + 3/x ( x 大于0 )的最小值
求导 Y'=4X-3X^(-2)=0 X= 3/4开三次方
当X0 Y递曾
所以X= 3/4开三次方
是最小值

先求导，y'=4x-3/x2,令y'=0,得x=？？？，然后验证下单调性什么的，把x带入函数得最小值！

方法一:利用基本不等式. y=2x^2+3/2x+3/2x>=(18)^1/3 当X=(3/4)^1/3 时成立
方法二:利用求导

原函数求导得y'=4x-3/(x^2). 当x=(3/4)^(1/3)（x满足x>0条件）时，y'=0。且在区间（0，x)上y'<0,函数单调递减；在区间(x,+无穷）上，y'>0，函数单调递增。故x=(3/4)^(1/3)为函数的最小值

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=x|x|+2x的反函数. 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数 y=2x/3x-4 求函数y=x/x^2+3的极值 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值 求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| y=x^2+2x/x^2+2x+3求函数值域 求函数y=(x^2-3x+3)/(x-2) (x>2)的最小值 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求函数y=x²-2x+3/x²+2x-3的值域 求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=(3x-9)/(x^2-x-2),（x>3)的最大值