设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 04:48:22
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设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
Bx=0 则 ABx=0
所以 BX=0 的解都是 CX=0 的解.
反之.若 ABx=0
则 Bx 是 AX=0 的解
因为A列满秩
所以 Bx=0
所以 CX=0 的解是 BX=0 的解.
A列满秩,则r(B)=r(C),则n-r(A)=n-r(B),所以同解
设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
设A为列满秩矩阵,B、C为n*t矩阵,证明AB=BC的充分必要条件是B=C
设A为列满秩矩阵,AB=C,证明线性方程BX=0与CX=0同解.
设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解
设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
设A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( ).(A)当n>m时仅有零解 (B)当n>m时必有非零解(C)当n
设A的秩为1,且AX=b为有解的2*3型非齐次线性方程组,试证明:存在可逆矩阵B,使AB=b(1,1,1)
设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A)
线性方程组的一道问题证明:设A为m*n矩阵,AT是A的转置矩阵,则n元齐次线性方程组AX=O与ATAX=O同解
设A为满秩矩阵,AB=C,证明线性方程Bx=0与Cx=0同解
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?
设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆急用,
设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.
证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是AB与B有相同的秩,即r(AB)=r(B)
证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是AB与B有相同的秩,即r(AB)=r(B)
设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解尽快!急用