线性代数 对角化下面哪个矩阵可以对角化,主要问题是,求特征向量时 不知道怎么得出基础解系,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 02:12:52
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线性代数 对角化下面哪个矩阵可以对角化,主要问题是,求特征向量时 不知道怎么得出基础解系,
线性代数 对角化
下面哪个矩阵可以对角化,主要问题是,求特征向量时 不知道怎么得出基础解系,

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n阶方阵可对角化的充分必要条件是k重特征值a有k个线性无关的特征向量
即 r(A-aE) = n-k
(所以不必求出特征向量)
4个矩阵的特征值都是1,1,2
所以只需计算 r(A-E) 看看是否等于 3-2=1.
易知 (C) 正确.

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