高手能不能帮我解决个矩阵的题目,或者给个提示方向什么的!A是一个 n×n 的矩阵,假设A^2=0,证明rank(A)≤n/2(提示:求出col(A)⊆null(A).)怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:48:17
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高手能不能帮我解决个矩阵的题目,或者给个提示方向什么的!A是一个 n×n 的矩阵,假设A^2=0,证明rank(A)≤n/2(提示:求出col(A)⊆null(A).)怎么证明?
高手能不能帮我解决个矩阵的题目,或者给个提示方向什么的!
A是一个 n×n 的矩阵,假设A^2=0,证明rank(A)≤n/2
(提示:求出col(A)⊆null(A).)
怎么证明?
高手能不能帮我解决个矩阵的题目,或者给个提示方向什么的!A是一个 n×n 的矩阵,假设A^2=0,证明rank(A)≤n/2(提示:求出col(A)⊆null(A).)怎么证明?
因为 AA = 0
所以 A 的列向量都是 AX=0 的解 (此即 col(A)⊆null(A) )
所以 r(A) ≤ n - r(A)
所以 2r(A) ≤ n
即得 r(A) ≤ n/2 #
有问题请消息我或追问!
高手能不能帮我解决个矩阵的题目,或者给个提示方向什么的!A是一个 n×n 的矩阵,假设A^2=0,证明rank(A)≤n/2(提示:求出col(A)⊆null(A).)怎么证明?
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