作业帮正定负定矩阵的题已知：A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.证明：无论X取什么值,矩阵[0 X'][X A ]的行列式恒非正.A是实对称半正定矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 13:34:22
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正定负定矩阵的题已知：A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.证明：无论X取什么值,矩阵[0 X'][X A ]的行列式恒非正.A是实对称半正定矩阵
正定负定矩阵的题
已知：A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.
证明：无论X取什么值,矩阵
[0 X']
[X A ]
的行列式恒非正.
A是实对称半正定矩阵
正定负定矩阵的题已知：A是半正定矩阵,X是列向量.记X'表示X的转置.证明：无论X取什么值,矩阵[0 X'][X A ]的行列式恒非正.A是实对称半正定矩阵
当A严格正定时,
假设|0 X'|=r>0,
|X A |
令t=-r/|A|