作业帮有关数列通项的小疑惑,做题的时候有两种类型,知道Sn,求数列通项的时候,不是分n=1和n≥2吗,为什么有的时候求了n≥2时直接是一个通项公式,只需验证n=1是能否合并；有的时候却求得n≥2却只
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:07:05
有关数列通项的小疑惑,做题的时候有两种类型,知道Sn,求数列通项的时候,不是分n=1和n≥2吗,为什么有的时候求了n≥2时直接是一个通项公式,只需验证n=1是能否合并；有的时候却求得n≥2却只
有关数列通项的小疑惑,
做题的时候有两种类型,知道Sn,求数列通项的时候,不是分n=1和n≥2吗,为什么有的时候求了n≥2时直接是一个通项公式,只需验证n=1是能否合并；有的时候却求得n≥2却只是一个公差或公比而不是一个通项,想求首项必须看n=1,才能求出通项,更没法用首项验证了.这两种题型不都是知道Sn求an吗,为什么会出现这种差异?做题又怎么区分呢?
能明白我的意思吗?这个疑惑困扰我很久
有关数列通项的小疑惑,做题的时候有两种类型,知道Sn,求数列通项的时候,不是分n=1和n≥2吗,为什么有的时候求了n≥2时直接是一个通项公式,只需验证n=1是能否合并；有的时候却求得n≥2却只
当题所给条件为“有的时候”时,先计算S2再计算an,最后验证a1,
若递推公式为s(n+1)=F(S(N))时,需验证a1,
若递推公式为s(n-1)=F(S(N))时,无需验证a1,
已知Sn，求数列通项an
n=1，a1=S1
n≥2, an=Sn - S(n-1)
最后看能否合并。这是基本方法。
无论您如何区分，a1=S1 这点是不变的。
至于当n≥2, an=Sn - S(n-1)能否直接得出an的表达式，或者得出其它相关结论，这要看Sn的表达式的具体形式了。...
全部展开
已知Sn，求数列通项an
n=1，a1=S1
n≥2, an=Sn - S(n-1)
最后看能否合并。这是基本方法。
无论您如何区分，a1=S1 这点是不变的。
至于当n≥2, an=Sn - S(n-1)能否直接得出an的表达式，或者得出其它相关结论，这要看Sn的表达式的具体形式了。
收起
一般的，求an,如果知道sn与sn-1的关系的话，可作差求得an，值得注意的是，因为n大于等于1，所以作差的前提是n大于等于2，此时求得一个通项公式，在对n=1进行验证，如果满足这个通项公式，就需要合并，否则就要分开写。
依题而异，高中数学是靠理解的，要多下工夫。