紧急!函数f(x)对任意x,y∈N*,f(x+y)=f(x)+f(y)+xy成立,又f(1)=1,求f(25)的值.是用特殊值法吗,我带不出来,求知者解答.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 06:47:45
![紧急!函数f(x)对任意x,y∈N*,f(x+y)=f(x)+f(y)+xy成立,又f(1)=1,求f(25)的值.是用特殊值法吗,我带不出来,求知者解答.](/uploads/image/z/12614804-44-4.jpg?t=%E7%B4%A7%E6%80%A5%21%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E2%88%88N%2A%2Cf%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2Bxy%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%8F%88f%281%29%3D1%2C%E6%B1%82f%2825%29%E7%9A%84%E5%80%BC.%E6%98%AF%E7%94%A8%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%80%BC%E6%B3%95%E5%90%97%2C%E6%88%91%E5%B8%A6%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C%E6%B1%82%E7%9F%A5%E8%80%85%E8%A7%A3%E7%AD%94.)
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紧急!函数f(x)对任意x,y∈N*,f(x+y)=f(x)+f(y)+xy成立,又f(1)=1,求f(25)的值.是用特殊值法吗,我带不出来,求知者解答.
紧急!函数f(x)对任意x,y∈N*,f(x+y)=f(x)+f(y)+xy成立,又f(1)=1,求f(25)的值.
是用特殊值法吗,我带不出来,求知者解答.
紧急!函数f(x)对任意x,y∈N*,f(x+y)=f(x)+f(y)+xy成立,又f(1)=1,求f(25)的值.是用特殊值法吗,我带不出来,求知者解答.
令y=1得
f(x+1)=f(x)+f(1)+x*1
即f(x+1)=f(x)+(x+1)
这是一个等差数列
所以根据等差数列求和公式
f(n)=n(n+1)/2
f(25)=325
f(25)=f(12+13)
f(13)=f(12+1)
f(12)=f(6+6)
f(6)=f(3+3)
f(3)=f(2+1)
f(2)=f(1+1)
自己去代代数吧
咱懒...
已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n,且f(x)是增函数,则f(3)=?
已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2)+.+f(n)=?
紧急!函数f(x)对任意x,y∈N*,f(x+y)=f(x)+f(y)+xy成立,又f(1)=1,求f(25)的值.是用特殊值法吗,我带不出来,求知者解答.
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x]
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时,f(X)>01)求f(1)+f(2)+……f(n)(n∈N*)2)判断函数f(x)的单调性并证明
已知y等于f(x) 为增函数 对任意n从属于自然数都有f[f(n)]等于3n 求f(1)+ f(6) + f(18)
已知函数f(x),对任意正整数x,y都有f(x+y)=f(x)^f(y),且f(1)=1/2,令Sn=f(1)+f(2)…+f(n),求Sn急
若函数y=f(x)对任意,x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证是奇函数
函数f:N*——N*,满足(1)f(n+1)>f(n),n属于N*(2)f(f(n))=3n求f(2010)设函数f:R——R,使得对任意x,y属于R,有f(xf(x)+f(y))=f²(x)+y求f(x)
f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
对任意实数x,y,函数f(x)满足f(x)+f(y)+xy+1=f(x+y).若f(1)=1,则对于正整数n,f(n)=
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x)
对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)+f(n),试判断函数y=f(x)的奇偶性
设f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对任意的实数x,y都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=已知f(X)是定义在R上恒不为零的实数,对任意x,y∈R,都有f(X)*f(y)=f(x+y),若a1=1/2,an=f(n),则数列An的前n项和Sn=