在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin^2B+sin^2C+1/2cos2A=1/2+sinBsinC.(1)求角A；（2）若AC向量*AB向量=4求△ABC的面积及周长的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 23:33:13
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin^2B+sin^2C+1/2cos2A=1/2+sinBsinC.(1)求角A；（2）若AC向量*AB向量=4求△ABC的面积及周长的最小值
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin^2B+sin^2C+1/2cos2A=1/2+sinBsinC.(1)求角A；（2）若AC向量*AB向量=4求△ABC的面积及周长的最小值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin^2B+sin^2C+1/2cos2A=1/2+sinBsinC.
(1)求角A；（2）若AC向量*AB向量=4求△ABC的面积及周长的最小值

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin^2B+sin^2C+1/2cos2A=1/2+sinBsinC.(1)求角A；（2）若AC向量*AB向量=4求△ABC的面积及周长的最小值
sin^2B+sin^2C+1/2cos2A=1/2+sinBsinC.
（1）sin^2B+sin^2C-sin^2A+1／2=1/2+sinBsinC.
sin^2B+sin^2C-sin^2A=sinBsinC.①
余弦定理：a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA②
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R③
联立两式可得：sin^2B+sin^2C-sin^2A=2sinBsinCcosA④
2cosA=1
所以
A=30º
（2）AC向量*AB向量=|AC||AB|cosA=4
|AC||AB|=8
ABC的面积=|AC||AB|sinA／2=4√3

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方