1小时内给出过程和答案的,再追加分20.有100棵树,每月取2条树枝扦插,(当月扦插的树枝,下月也可取2条树枝),以此类推,取12个月,总共能种植多少棵树?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 08:41:22
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1小时内给出过程和答案的,再追加分20.有100棵树,每月取2条树枝扦插,(当月扦插的树枝,下月也可取2条树枝),以此类推,取12个月,总共能种植多少棵树?
1小时内给出过程和答案的,再追加分20.
有100棵树,每月取2条树枝扦插,(当月扦插的树枝,下月也可取2条树枝),以此类推,取12个月,总共能种植多少棵树?
1小时内给出过程和答案的,再追加分20.有100棵树,每月取2条树枝扦插,(当月扦插的树枝,下月也可取2条树枝),以此类推,取12个月,总共能种植多少棵树?
第一个月:100*(1+2)
第二个月:100*(1+2)*(1+2)
第三个月:100*(1+2)*(1+2)*(1+2)
...
每个单月种的数量都是上个月数量的3倍,值得注意的是,如第一个月种了100+200(折枝种的)=300棵的,那么下个月,就是以这三百棵为基础300+(300*2折枝种的)=900,再下个月,就是上个月的基础上再增加900棵的2倍,即总数是900+1800=2700,即均为上个月的三倍.
即:
第X个月都是100*【(1+2)的X次方】
100乘以(1+2)的12次方,
100*531441棵
53144100棵
100*(2^1+2^2+...+2^12)=100*9190=919000 棵树
其实,这是个典型的等比数列问题。
等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1)(即第n项an等于a1乘以q的n-1次方)
根据题目,推论如下:
第一月300棵树(扦插的200+原来的100),则a1=300。
第二月900棵树(扦插的600+原来的300),则a2=900。
第三月2700棵树(扦插的1800+原来的900),则a3=2700。
。。...
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其实,这是个典型的等比数列问题。
等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1)(即第n项an等于a1乘以q的n-1次方)
根据题目,推论如下:
第一月300棵树(扦插的200+原来的100),则a1=300。
第二月900棵树(扦插的600+原来的300),则a2=900。
第三月2700棵树(扦插的1800+原来的900),则a3=2700。
。。。。
则,公式中q=3,即每次都是3的倍数增长,则问题变成求等比数列的第12项值的问题
代入公式:
a12=a1*3^(12-1)=300*3^11=53144100(棵)
收起
很强