求7的7次方被4除的余数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:09:47
求7的7次方被4除的余数
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求7的7次方被4除的余数
求7的7次方被4除的余数

求7的7次方被4除的余数
7^7=(8-1)^7
=C(7)(0)8^7-C(7)(1)8^6+C(7)(2)8^5-C(7)(3)8^4+C(7)(4)8^3-C(7)(5)8^2+C(7)(6)8^1-C(7)(7)8^0
前面7项都能被8整除,也就能被4整除
最后是个-1,那么7^7+1就能被4整除
所以7的7次方被4除的余数是3

7的7次方等于823543,除以4等于205885.75。所以余数为3