在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 18:34:58
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值
xOj@|kـvs"A_ "I(J&P_b CȷoaOif`f1\'Z} UƯJN /n"Q#k<*ɉ!ZQ5VM7.Ǫn'a2̱) \ 2k5{&EѴ ,^ vwBٍi*r̯p&_kiiW/N

在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值

在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值
由余弦定理,a^2+b^2-ab=c^2=4≥2ab-ab=ab,由正弦定理,S△ABC=1/2*absinC≤1/2*4*根号3/2=根号3.等号在a=b=2时取到.