一道很简单的数学题,高一寒假作业(2)代表这个数的平方啊啊. 求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆X(2)+y(2)-4x-6=0和x(2)+y(2)-4y-6=0的交点圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 05:16:20
一道很简单的数学题,高一寒假作业(2)代表这个数的平方啊啊. 求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆X(2)+y(2)-4x-6=0和x(2)+y(2)-4y-6=0的交点圆方程
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一道很简单的数学题,高一寒假作业(2)代表这个数的平方啊啊. 求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆X(2)+y(2)-4x-6=0和x(2)+y(2)-4y-6=0的交点圆方程
一道很简单的数学题,高一寒假作业
(2)代表这个数的平方啊啊.
求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆X(2)+y(2)-4x-6=0和x(2)+y(2)-4y-6=0的交点圆方程

一道很简单的数学题,高一寒假作业(2)代表这个数的平方啊啊. 求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆X(2)+y(2)-4x-6=0和x(2)+y(2)-4y-6=0的交点圆方程
因为:x*2+y*2-4x-6=0与x*2+y*2-4y-6=0交与(3,3)与(-1,-1)
设所求圆圆心为(a,b)
则:
(x+a)*2+(y+b)*2=r*2
将(3,3)与(-1,-1)带入有
(3+a)*2+(3+b)*2=r*2
(a-1)*2+(b-1)*2=r*2
上下相减得,再利用平方差公式得:
(a+3-a+1)(a+3+a-1)+(b+3-b+1)(b+3+b-1)=0
→4(2a+2)+4(2b+2)=0
→a+1+b+1=0
则:a=-b
带入x-y-4=0
得:x=2,y=-2