数学第16题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 13:10:39
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数学第16题
数学第16题
数学第16题
因为(b/a)+(9/ab)=(1/a)*[b+(9/b)]≥(1/a)*2√[b*(9/b)]=6/a
所以,M=max{a,(b/a)+(9/ab)}表示的是如图的一组图像
所以,当a=√6时,Mmin=√6
提问一楼,M是取最大,问题是求最小,我觉得应该是两个项相等时最小
设W=a-(b/a+9/ab)=(a^2b-b^2-9)/ab
令f(a)=a^2b-b^2-9
对f(a)求导,f'=2ab>0
故f(a)单调递增,f=0 则a=√((b^2+9)/b)
故 ,当a<√((b^2+9)/b) 时,M最小值是a,
当a>=√((b^2+9)/b)时,M最小值是b/a+9/ab