四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DA=DC 求∠CBD的度数没学过圆那章

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:30:03
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DA=DC 求∠CBD的度数没学过圆那章
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四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DA=DC 求∠CBD的度数没学过圆那章
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DA=DC 求∠CBD的度数
没学过圆那章

四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DA=DC 求∠CBD的度数没学过圆那章
证明：
作DE⊥AB于点E,DF⊥BC,交BC的延长线于点F
∵角∠ABC=∠ADC=90°
∴∠BAD+∠BCD=180°,∠EAF=90°
∵∠DCF+∠BAD=180°
∴∠DCF=∠BAD
∵DA=DC
∴Rt△ABE≌Rt△ACF
∴DE=DF
∴四边形BEDF是正方形
∴∠DBA=45°

过D作DE垂直BD,交BC的延长线于E
因为∠ABC=∠ADC=90°
所以角A+DCB=180度
所以角A=DCE
因为角ADC=BDE=90度
所以角ADB=CDE
因为AD=CD
所以三角形ADB与CDE全等
所以DE=DB
因为角BDE=90度
所以角DBC=45度.

楼主“没学过圆那章”，
说明楼主已经会了一大半了，为什么不继续努力呢？
“没学过圆那章”，你不能用那里的定律，但是，你要以用那里的技巧。
取AC的中点，设为O，连接OA、OB、OC、OD，并过O点作BD的垂线OE，
好了，不多说了，我相信你会了。...

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楼主“没学过圆那章”，
说明楼主已经会了一大半了，为什么不继续努力呢？
“没学过圆那章”，你不能用那里的定律，但是，你要以用那里的技巧。
取AC的中点，设为O，连接OA、OB、OC、OD，并过O点作BD的垂线OE，
好了，不多说了，我相信你会了。

收起

连接AC则，∠CAD=45°，∠ABC=∠ADC=90°，所以，A.B.C.D四点共圆，所以，
∠CBD=∠CAD=45°

四边形ABCD中,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠ADC=∠ABC,证明四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC 四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 19．在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求DC//AB 已知四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD.求证：∠ABC+∠ADC=180° 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD