一个圆的数学题目,求解,谢谢 有图如图,A.B.C.D是圆O上四个点,AB=BC,BD交AC与E,连接CD,AD\x0d(1 求证:DB平分角ADC 已做出,不用做了\x0d(2 若BE=3 ED=6 求AB的长\x0d\x0d\x0d图:http://hiphotos.baidu.com/yycggyyc/abpi

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/01 06:21:12
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一个圆的数学题目,求解,谢谢 有图
如图,A.B.C.D是圆O上四个点,AB=BC,BD交AC与E,连接CD,AD\x0d(1 求证:DB平分角ADC 已做出,不用做了\x0d(2 若BE=3 ED=6 求AB的长\x0d\x0d\x0d图:http://hiphotos.baidu.com/yycggyyc/abpic/item/0ed971cecef5ac1092457e25.jpg

一个圆的数学题目,求解,谢谢 有图如图,A.B.C.D是圆O上四个点,AB=BC,BD交AC与E,连接CD,AD\x0d(1 求证:DB平分角ADC 已做出,不用做了\x0d(2 若BE=3 ED=6 求AB的长\x0d\x0d\x0d图:http://hiphotos.baidu.com/yycggyyc/abpi
因为AB=BC
所以角ACB=角BDC(同弧所对的圆周角相等)
又有角DBC=角DBC
所以三角形BCE相似于三角形BDC
对应边成比例
BE/BC=BC/BD
3/BC=BC/(3+6)
3*9=BC²
BC=3根号3
所以AB=BC=3根号3

因为AB=BC
所以角ACB=角BAC
又因为弧AB=弧AB，所以角BAC=角ADB
因为，角ABD=角ABD
所以三角形BAE相似于三角形BDA
对应边成比例
BE/AB=AB/BD
3/AB=AB/9
AB^2=27
AB=3根号3

提示：三角形ECD与EBA相似且都是直角三角形

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