已知抛物线y^2=2px(p大于0),在x轴上是否存在一点M,使过M的任意直线l(x州除外)与抛物线交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,且总有角AOB=π/2,试证明你的结论写下过程好么 我数学特不好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:29:42
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已知抛物线y^2=2px(p大于0),在x轴上是否存在一点M,使过M的任意直线l(x州除外)与抛物线交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,且总有角AOB=π/2,试证明你的结论写下过程好么 我数学特不好
已知抛物线y^2=2px(p大于0),在x轴上是否存在一点M,使过M的任意直线l(x州除外)与抛物线交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,且总有角AOB=π/2,试证明你的结论
写下过程好么
我数学特不好
已知抛物线y^2=2px(p大于0),在x轴上是否存在一点M,使过M的任意直线l(x州除外)与抛物线交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,且总有角AOB=π/2,试证明你的结论写下过程好么 我数学特不好
若存在
则x1x2+y1y2=0
因为AB都在抛物线上
所以设A(y1^2/2p,y1)B(y2^2/2p,y2)
所以(y1^2*y2^2)/4p^2+y1*y2=0
解得y1*y2=-4p^2
设M(a,0)
则直线为y=k(x-a)
x=(y+ka)/k
代入抛物线方程得到
y^2=(2py+2pka)/k
即ky^2-2py-2pka=0
y1*y2=c/a=-2pa=-4p^2
所以a=2p
综上,存在M且坐标为(2p,0)
1、已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p大于0)焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A(m,-3)在抛物线y^2=2px(p大于0)上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程.
已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0),点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程
已知抛物线c:y的平方=2px(p大于0),过点a(1,-2),求c的方程和准线方程.
已知抛物线y2=2px(p大于0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点p的轨迹方程
已知过抛物线y方等于2px(p大于0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线...已知过抛物线y方等于2px(p大于0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若lABl等于 8,则p等于多少?p.s我算
已知点(-2,3)与抛物线Y^2=2px(P大于0)的焦点的距离是5 ,求P的值为
关于抛物线的题目1.已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在Y轴上.抛物线上的点(M,-2)到焦点的距离等于4,则M=?2.已知抛物线Y^2=2PX(P大于0)的焦点F,P1(x1.y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2*
已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线
已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴
已知面积等于4倍根号3的正三角形的一个顶点与抛物线y平方=2px(p大于0)的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求抛物线方程
已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程与圆
已知抛物线y^2=2px(p
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y的平方等于2px(p大于0)上,求这个正三角形的边长
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y的平方等于2px(p大于0)上,求这个正三角形的面积
已知过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证:1/|FA|+1/|FB|=2/p
已知(-2,3)与抛物线Y的平方=2px,p大于0的焦点距离是5.P=
已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义
已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且