高斯函数从-无穷到x的积分怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 23:32:51
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高斯函数从-无穷到x的积分怎么求
高斯函数从-无穷到x的积分怎么求
高斯函数从-无穷到x的积分怎么求
如果是从-无穷到正无穷,这个积分是反常的发散的积分,没有固定的值,只能求某个柯西主值.
下面求一个柯西主值.
从0到1 的积分显然是0,不过除此之外,我们发现
从-1到0,和从1到2的积分喝也是0
从-2到-1,与从2到3的积分和是0
…………
因此这个柯西主值的和是0
如果只是到某个实数x,那只能是发散到-无穷了.
∫(-∞,+∞) e^(-x²) dx = √π, 是利用二重积分的广义积分在极坐标下来计算的。
∫(-∞,x) e^(-t²) dt 的原函数不是初等函数,不能利用Newton-Leibniz公式求出表达式。
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