如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 15:49:05
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.求CD的长.
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.求CD的长.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.
求CD的长.

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.求CD的长.
作DE平行AB交BC于E

过D作DE∥AB交BC于E,则∠DEC=∠B=70°,
∵AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形,
∴BE=AD=6㎝,
∴CE=BC-BE=9㎝,
∵∠CDE=180°-∠C-∠DEC=70°,
∴CD=CE=9㎝。

在BC上截取BO=AD.
∵AD平行BC,AD=BO
∴四边形ABOD是平行四边形
∴AD=BO=6
∴CO=BC-BO=15-6=9
又∵∠B=70°,∠C=40°
∴∠CDO=70°
∴CD=CO=9
望采纳。