请高手解答一道一元二次不等式的题目,急对于 x²＋（2m－1）x＋m²≠0 的 解为一切实数,求 m 的取值范围 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 21:54:05
请高手解答一道一元二次不等式的题目,急对于 x²＋（2m－1）x＋m²≠0 的 解为一切实数,求 m 的取值范围 .
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请高手解答一道一元二次不等式的题目,急对于 x²＋（2m－1）x＋m²≠0 的 解为一切实数,求 m 的取值范围 .
请高手解答一道一元二次不等式的题目,急
对于 x²＋（2m－1）x＋m²≠0 的 解为一切实数,
求 m 的取值范围 .

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简单解释一下：
先看函数y=x²＋（2m－1）x＋m²图像肯定是双曲线,
x²＋（2m－1）x＋m²≠0就表示y≠0,也就说明双曲线与x轴没有交点.
即一元二次方程x²＋（2m－1）x＋m²=0无解
只有在判别式小于0的情况下,一元二次方程才无解
即△=（2m-1）^2-4m^2<0
解得：m>1/4.

由题意：△=（2m-1）^2-4m^2<0,得：m>1/4.

一份努力一分耕耘

让判别式小于0就可以了

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