求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 20:10:58
求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1
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求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1
求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1

求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1
t=1/(x+1),t从1/2到0变化. 原定积分=∫ t/(1-t)dt,上限1/2,下限0 ∫ t/(1-t)dt==∫ t/(1-t)dt=-t-ln|1-t|=ln2-1/2