求定积分∫ √3 1 dx/x^2√(1+x^2) 答案是√2－(2√3)/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/09 19:49:47
求定积分∫ √3 1 dx/x^2√(1+x^2) 答案是√2－(2√3)/3
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求定积分∫ √3 1 dx/x^2√(1+x^2) 答案是√2－(2√3)/3
求定积分∫ √3 1 dx/x^2√(1+x^2) 答案是√2－(2√3)/3

求定积分∫ √3 1 dx/x^2√(1+x^2) 答案是√2－(2√3)/3
令x＝tanu,则：sinu＝tanu/√［1＋（tanu）^2］＝x/√（1＋x^2）,dx＝［1/（cosu）^2］du.%D%A∴∫｛1/［x^2√（1＋x^2）］｝dx%D%A＝∫｛1/［（tanu）^2/cosu］｝［1/（cosu）^2］du%D%A＝∫｛1/［（tanu）^2cosu］｝du%D%A＝∫［cosu/（sinu）^2］du%D%A＝∫［1/（sinu）^2］d（sinu）%D%A＝－1/sinu＋C%D%A＝－√（1＋x^2）/x＋C.%D%A%D%A∴∫（上限为√3,下限1）｛1/［x^2√（1＋x^2）］｝dx%D%A＝－√（1＋x^2）/x｜（上限为√3,下限1）%D%A＝－√（1＋3）/√3＋√（1＋1）%D%A＝√2－2√3/3.

定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=? 求定积分∫(1-√3)dx/(x√(x^2+1)) 求定积分（√3,1）∫dx/x√x^2+1 求定积分∫(1-√3)dx/(x√(x^2+1)) 求定积分 ∫（1～√3 ）x/ √x^2+1 dx 求定积分∫-1到-2√（3-4x-x²）dx ∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx ∫(0到√3）1/(9+x^2)dx求定积分 求定积分 ∫（x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2 求定积分∫[1/x√(x²-1)]dx x属于（-2,-1） 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] 求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx 求不定积分∫xe^2x*dx 求定积分∫（1,0）dx/2+√x 求∫(1,√2)x√x∧2-1 dx的定积分 求定积分∫x/(1+√1+x)dx （上3下0） 求定积分:∫(0→1)x^2√(1-x)dx