作业帮有一片牧场的草,如果放牧27 头牛,则6 个星期可以把草吃光；如果放牧23 头牛,则9 个星期可以把草吃光；如果放牧21 头牛,问几个星期可以把草吃光?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 19:31:40
有一片牧场的草,如果放牧27 头牛,则6 个星期可以把草吃光；如果放牧23 头牛,则9 个星期可以把草吃光；如果放牧21 头牛,问几个星期可以把草吃光?
有一片牧场的草,如果放牧27 头牛,则6 个星期可以把草吃光；如果
放牧23 头牛,则9 个星期可以把草吃光；如果放牧21 头牛,问几个星期可
以把草吃光?
有一片牧场的草,如果放牧27 头牛,则6 个星期可以把草吃光；如果放牧23 头牛,则9 个星期可以把草吃光；如果放牧21 头牛,问几个星期可以把草吃光?
首先,要明确的一点,草是在张的,也就是说,草的数量是随着时间增加的.
求草每星期增加的数量：设一天一头牛吃的草X,
9*23X-6*27X
________________ = 15X
9-6
也就是说一星期长的草够15个牛吃的,也就是说有15头以下的牛,草都吃不完.
将牛的头数减去15就不可以不用计算草的增加了.
验证下：9*（23-15）=6*（27-15）=72
所以若21头牛能吃y星期,
（21-15）y=72
解出 y=12 所以是12个星期.
10.5个星期
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解 在牧场上放牛，牛牛不仅要吃掉牧场上原有的草，还要吃掉牧
场上新长出的草。因此解答这道题的关键是要知道牧场上原有的牧草量和每
星期草的生长量。
设每头牛每星期的吃草量为1。
27 头牛6 个星期的吃草量为27×6=162，这既包括牧场上原有的草，也
包括6 个星期长的草。
23 头牛 9 个星期的吃草量为 23×9= 207，这既包括牧场上原有的草...
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解 在牧场上放牛，牛牛不仅要吃掉牧场上原有的草，还要吃掉牧
场上新长出的草。因此解答这道题的关键是要知道牧场上原有的牧草量和每
星期草的生长量。
设每头牛每星期的吃草量为1。
27 头牛6 个星期的吃草量为27×6=162，这既包括牧场上原有的草，也
包括6 个星期长的草。
23 头牛 9 个星期的吃草量为 23×9= 207，这既包括牧场上原有的草，
也包括9 个星期长的草。
因为牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207-162=45 正好是9
个星期生长的草量与6 个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生
长量是45÷（9-6）=15。
牧场上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9= 72。
前面已假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量为15，因
此新长出的草可供15 头牛吃。今要放牧21 头牛，还余下21-5=6 头牛要吃牧
场上原有的草，这牧场上原有的草量够6 头牛吃几个星期，就是21 头牛吃完
牧场上草的时间。72÷6=12（星期）。
也就是说，放牧21 头牛，12 个星期可以把牧场上的草吃光。
收起
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